Sa vie, elle la danse avec Jésus. C’est la merveilleuse expérience qu’elle partage dans ce livre en méditant et en illustrant quatorze scènes de l’Évangile... Cet ouvrage est précieux par son contenu et par sa forme. Il fera du bien aux enfants et à leurs parents qui cheminent dans la foi. En entrant dans l’imaginaire spirituel de Mireille, ils retrouveront l’esprit d’enfance si cher à la « Grande » et à la « Petite » Thérèse... L’Évangile, raconté par les mots et les dessins personnels de Mireille, se livre dans toute sa fraîcheur et sa simplicité aux petits et grands enfants de Dieu ; ils peuvent ainsi redécouvrir, avec des pépites dans les yeux, l’émerveillement de croire. L’enthousiasme de se savoir aimés. Et - qui sait ? - avoir envie, eux aussi, de danser avec Jésus.
Mireille Nègre est née en 1943. Grièvement accidentée à l’âge de 2 ans, elle retrouve sa mobilité grâce à la danse. Devenue première danseuse de l’Opéra de Paris, elle se produit comme étoile internationale ; elle est, entre autres, la partenaire de Rudolf Noureev. Convertie à 28 ans, elle quitte la scène et entre au Carmel. Des problèmes de santé l’obligent à en sortir dix ans après. Instituée vierge consacr ée, elle contribue maintenant à l’évangélisation en offrant ses nombreux talents artistiques (danse, dessin, musique, poésie).
"Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des casse transforment et au pire s'effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n'ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu'elle est.
Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l'Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n'exprime l'être que par l'être et pas par du devenir. Si on dit qu'à l'Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n'explique pas l'Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu'il n'y a pas d'Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses:
a) Il n'est pas prouvé que l'Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l'absence de toute chose à au moins une chose.
b) Il n'est pas prouvé que l'Univers n'a pas d'Origine.
C'est donc, comme la question de Dieu, (si on se réfère à des philosophes comme Kant), du domaine de l'indécidable au sens de Gödel.
Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j'appelle le "soi", mon "intérieur" invisible par opposition au visible...Et je trouve ça plutôt jubilatoire..."
Ils me permettent de faire un saut dans l'histoire via les blogs et le articles que je déniche sur la toile, d'affiner mes connaissance sur la science et la recherche de l'Origine. Je trouve plaisir et jubilation à partager.
Le temps fluctue à l'échelle de Planck entre la direction réelle et la direction imaginaire. Les monopôles et les instantons se couplent et se découplent, les deux familles se transforment l'une dans l'autre à un rythme frénétique, mais chacune a son territoire. Au voisinage de la longueur de Planck, immédiatement avant et après le Big Bang, ce sont les monopôles qui dominent, les instantons sont encore rares et n'apparaissent qu'avec de fortes fluctuations quantiques, qui détruisent l'enveloppe du cône de lumière de l'espace-temps.
Puis peu à peu, à mesure qu'on s'enfonce vers la singularité initiale, leur nombre augmente. A mi-chemin (ce mot a certes peu de sens, mais l'échelle nous est fournie par les populations respectives d'instantons et de monopôles), il y a autant d'instantons que de monopôles. Les particules (monopôles) se transforment en pseudo-particules (c'est le nom qu'a donné le physicien russe Alexander Polyakov en 1975 aux instantons).
Ces transformations illustrent les fluctuations de la quatrième coordonnée de l'espace-temps, (le temps), mais elles expriment aussi la transition d'une configuration portant de l'énergie (les monopôles) vers une configuration portant de l'information (les instantons).
Poursuivons notre descente. Nous parvenons finalement à une région où les terribles remous quantiques se sont calmés. Autour de nous, tout est d'un grand calme, silencieux, d'une immobilité presque glacée. Il n'y a pratiquement plus de monopôles, rien que des instantons dont le rayon décroît à mesure qu'on se rapproche de la singularité initiale. Notre voyage touche à sa fin. Nous sommes en bas du cône de lumière dont les contours s'estompent. Nous "voyons" à présent la nappe lumineuse, inouïe de la singularité initiale de l'espace-temps.
(On peut sans doute se poser la question: est-ce que le voyage que nous venons de faire serait similaire si on pénétrait dans un trou noir?).
Maintenant, qu'allons-nous trouver la-bas? Quel est le fantastique secret du commencement? Nous allons maintenant essayer de le découvrir.
Nous avons atteint notre toute dernière étape. Notre longue traversée est sur le point de s'achever.
Pour commencer le voyage, avec les frères bogdanov, nous avons pris comme repère cet énorme rocher qui affleure entre les herbes du jardin de Chaillot, tout comme les blocs mythiques de Fontainebleau; sur la guérite d'entrée, la peinture est un peu défraîchie et près de là, une marchande de journaux se tient dans son kiosque...Au point où nous sommes arrivés, où se trouve maintenant notre point de départ? Est-ce la tour Eiffel ou la place du Trocadéro? C'est un peu comme si on se demandait dans le film Dangereusement votre où se trouve la tour Eiffel à l'intérieur de laquelle Roger Moore, alias James Bond va poursuivre Grace Jones. La tour Eiffel est dans le DVD, dans les sillons du disque, mais codée sous une forme inaccessible directement. Près de la singularité initiale, en fait, la tour Eiffel et la place du Trocadéro, sont totalement inaccessibles: elles sont "codées dans le temps imaginaire"... à 100 millions de milliards de secondes dans l'avenir. Sous nos yeux il y a seulement le rayonnement pur de ce point unique indescriptible marquant le zéro de l'espace et du temps, la singularité initiale.
Dans ce modèle ce qu'on appelle le modèle standard du Big Bang avec l'existence d'une singularité initiale ne fait aucun doute. Elle est inséparable de la théorie "FLRW" associée aux noms de Robertson, Walker, Friedmann et Lemaître. L'abbé Lemaître avait d'ailleurs montré que la singularité initiale est la conséquence inéluctable de la théorie d'Einstein. Depuis, dans les années 1970, Hawking et Penrose on généralisé cette conclusion et démontré ce qu'on appelle les "grands théorèmes de singularité". L'un de ces théorèmes fournit un résultat sans ambiguïté: la singularité initiale est inévitable dans tous(?) les modèles d'Univers.
La singularité initiale et le temps.
Pour les cosmologistes, elle correspond à l'arrêt brutal, dans le passé, des lignes d'Univers du fluide cosmique, ce qui signifie l'arrêt du temps. Elle correspond aussi à une situation extrême où le rayon de l'Univers R[t], qui décrit l'évolution du rayon R en fonction du temps t devient nul: R[t] = 0. c'est pourquoi le zéro est inévitablement associé à la singularité initiale.
Comment se débarrasser de cette "monstruosité"?
Les tentatives pour tenter de se débarrasser de ce qui apparaître être une monstruosité de ce point zéro qui ne fait pas partie de l'espace-temps ont jusque là été vaines ainsi que l'évoque Etienne Klein dans la vidéo en exergue de ce chapitre. La singularité est une conséquence inéluctable de l'Univers tel qu'il est , avec ses lois. Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas se transforment et au pire s'effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n'ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu'elle est.
Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l'Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n'exprime l'être que par l'être et pas par du devenir. Si on dit qu'à l'Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n'explique pas l'Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu'il n'y a pas d'Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses:
a) Il n'est pas prouvé que l'Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l'absence de toute chose à au moins une chose.
b) Il n'est pas prouvé que l'Univers n'a pas d'Origine.
Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et une réflexion sur moi-même, sur le "soi", sur "l'intérieur" invisible par opposition au visible. Je pense ici à la réflexion d'Etienne Klein dans sa vidéo sur le "sujet"...Et je trouve ça plutôt jubilatoire.
Nous pouvons cette nappe lumineuse qui vient de nous apparaître, entamons une nouvelle descente. A présent, les instantons, devenus totalement stables, dominent le paysage. Ils se mettent à converger en une étonnante spirale vers le point zéro. A mesure qu'ils s'en rapprochent, leur rayon diminue et ils commencent à se superposer et à se fondre les uns dans les autres. En effet, une propriété de ces objets existant en temps imaginaire est de pouvoir se condenser en un seul point. Ce fait me semble "similaire" à la propriété des photons qui n'obéissent pas au principe d'exclusion contrairement aux particules de matière comme les électrons. Ainsi, il se produit une chose importante: la densité de charge topologique, c'est à dire l'information augmente au voisinage du point zéro. Elle peut même devenir infinie si le nombre d'instantons tombés sur ce point est lui-même infini.
Un nouveau phénomène apparaît alors: les instantons (tous les instantons) finissent par disparaître au sein du tout dernier (du tout premier?) instant présent à l'instant zéro, l'instanton singulier de taille zéro. Invraisemblable?
Au milieu des années 1990, le théorie des instantons de taille zéro a été étudiée par de grands physiciens dont Edgar Witten qui a écrit en 1995 un article intitulé "petits instantons en théorie des cordes" où il montre l'existence et les étranges propriétés de ces instantons. En particulier, il se demande ce qui va se passer lorsqu'un "instanton rétrécit jusqu'à la taille zéro". Dans notre hypothèse, cela signifie: il correspond à ce que pourrait être la singularité initiale.
La singularité initiale devient de plus en plus sensible. Nous voici près de toucher cet instanton initial qui marque le début absolu des choses. Il pourrait contenir, en temps imaginaire, l'information indispensable à la naissance et à l'évolution de l'Univers tout entier. Le monde physique a disparu, cédant la place à la place d'un monde de mathématiques pures. Le temps réel et a cessé d'exister, de même que l'énergie. Ils sont remplacés par du temps imaginaire, de zéro jusqu'à l'infini. Est-ce ainsi que Platon aurait pu voir le monde des idées?
En imageant ceci, c'est un peu comme dans les sillons d'un DVD: lorsqu'il est dans sa boite, l'image qu'il contient n'existe (n'est en fait codée), que dans le temps imaginaire. Elle ne deviendra réelle que lorsque le DVD est placé dans un lecteur, pour alors se dérouler dans le temps réel. Selon cette vision, on peut s'imaginer l'instanton singulier de taille zéro comme la source, en temps imaginaire, du "scénario" cosmologique de l'Univers. Au moment du Big Bang, ce scénario commence à se dérouler dans le temps réel et une infinité d'évènements vont se retrouver étalés dans le temps tout au long de l'histoire de l'Univers. Une question me paraît cependant encore mystérieuse à ce point du voyage: les conditions initiales et le "choix" des lois physiques sont-ils aussi l'issue de cette source?
l'équation de Shrödinger (sur un sentier,quelque part dans le Tyrol)
5) De l'énergie à l'information.
Exergue: "A la lumière de ces analogies, le « Tout est information » mérite d’être étudié de plus près. Cette théorie s ’appuie sur l’idée qu’à la base de tout ce qui existe, il y a une information abstraite capable de s’exprimer en un nombre infini de formes et qui demande à être connue. A cette fin, elle doit se transformer : elle se condense jusqu’à l’état de probabilité. Le nombre infini de formes devient un nombre fini, mais néanmoins considérable, de probabilités qui elles-mêmes engendrent un petit nombre de virtualités lesquelles, à leur tour, donnent lieu à la réalité telle que nous la connaissons".
Premier constat: au point zéro, le temps réel, celui que nous connaissons à la surface de cette "plongée" dans le temps jusqu'à l'instant zéro, a bel et bien disparu sans laisser de traces. Nous sommes baignés dans un océan sans fond, sans limites de temps imaginaire dont les "particules" représentatives sont les instantons. Une particularité de l'Univers au voisinage de cette singularité initiale est que son entropie, (son désordre) est nulle. De grands théoriciens comme Roger Penroseont étudié de façon approfondie le comportement de l'Univers à ce moment unique. La conclusion semble toujours la même: sur le "point zéro" de l'espace-temps, l'entropie tombe à zéro. Or une entropie nulle ne peut exister pour un système réel, autrement dit, le temps n'est pas réel, mais imaginaire pur.
Note (Forum futura-science): "Trou noir et pré-big bang? "L'avantage conceptuel qui me parait amusant dans ce cas est que le temps est lui-même une composante des paramètres d'ordre (à la Laudau) qui vaut zéro avant la transition de phase. C'est pour moi la seule manière que je vois de trouver quelque chose avant le big bang".
Deuxième constatation: toute échelle de distance s'est évanouie, tous les repères qui nous permettent d'établir l'échelle des objets s'évanouissent également. Nous sommes immergés dans une sorte d'absolu qui n'a ni haut ni bas, ni proximité ni limite, à la fois ponctuel et infini, en fait indescriptible par la métrique habituelle.
Troisième observation.
L'énergie, celle qui déferlera en de furieux torrents à l'échelle de Planck, au moment du Big Bang, n'existe plus du tout, ou plutôt pas encore, de même que le temps réel. Donc, contrairement à l'image habituelle proposée par les astrophysiciens, la singularité initiale n'est pas caractérisée par une température infinie, une courbure divergente et une énergie infinie. Elle est dominée par une réalité duale de l'énergie, l'information initiale. C'est une conséquence de la nullité de l'entropie. Entropie et information sont "inverses" l'une de l'autre. Une entropie nulle signifie que la quantité d'information du "système Univers" est alors maximale. "L'information initiale "codée" au point zéro pourrait, par construction, atteindre une valeur infinie (même si l'information finale - sous forme de complexité- est, elle, très grande, mais finie)".
équation de Schrödinger (tatouage)
Pourquoi parle-t-on d'information? D'abord, partons de l'évolution d'un système en mécanique quantique. Son évolution, en fait son énergie, est décrite par la célèbre équation découverte par le grand physicien Erwin Schrödinger. Cette équation, dont Einstein a dit en la voyant pour la première fois: "l'idée de cette équation a jailli tout droit d'un génie", est gravée sur une pierre face à la pente, au détour d'un sentier, quelque part dans les montagnes du Tyrol.
Dans l'équation de Schrödinger, le temps est représenté explicitement par le symbole t. Que se passe-t-il si nous y remplaçons le temps réel par le temps imaginaire, opération qu'on appelle prolongement analytique? On tombe alors sur une équation plus ancienne, mais tout aussi célèbre, appelée "équation de la chaleur". Nota: Dans le texte de la définition par wikipedia.org, on trouve: "il existe un lien avec la mécanique quantique non-relativiste : l'équation de Schrödinger apparait en effet comme une équation de la chaleur en temps imaginaire2. Loin d'être une simple curiosité, cette propriété autorise des développements intéressants, car il est souvent plus facile mathématiquement de travailler avec l'équation de la chaleur qu'avec l'équation de Schrödinger".
Or, l'équation de la chaleur ne donne plus accès à une évolution en termes d'énergie, mais, étrangement en termes d'information (entropie = inverse de l' information). On retrouve cette correspondance entre énergie et information en partant d'autres formes mathématiques comme l'opérateur d'évolution de Heisenberg, équation qui décrit l'évolution d'un système en temps réel Il est possible, à partir de l'état d'équilibre de retrouver la même équation, mais construite en temps imaginaire pur.
Quelle conclusion peut-on en tirer? "L'état d'équilibre idéal que représente l'échelle zéro peut-être vu comme équivalent à une évolution du pré-Univers en temps imaginaire. Autrement dit, à un codage à l'instant zéro de l'information initiale".
6) Densité de charge topologique et information.
"Une des propriétés fondamentales de l'instanton est sa "charge topologique". Là se trouve "stockée" toute l'information qui le caractérise. Or, cette propriété est indépendante de sa taille. Cela veut dire que la charge topologique, l'information, est conservée et existe toujours, même si l'instanton a un rayon nul. Or, l'instanton singulier de taille zéro résulte de l'accumulation en un point singulier de tous les instantons, d'une infinité d'instantons selon le principe de superposition. Ce résultat implique deux choses:
a) Ce qu'on va trouver sur notre instanton singulier, c'est sa charge topologique, c'est à dire une information initiale précieuse. Ce qui est considéré comme information la plus importante est un nombre entier qui caractérise l'instanton et que les experts appellentle "nombre d'instanton". S'agissant de l'instanton singulier qui, par construction est unique, ce nombre est 1.
b) Mais comme l'instanton initial résulte de l'accumulation d'une infinité d'autres instantons, la charge topologique atteint une valeur infinie.
Cela voudrait donc dire que l'information portée par l'instanton singulier de taille zéro a une valeur infinie.
A ce sujet, les frères Bogdanov font remarquer qu'Edward Witten observe dans son article consacré aux instantons de taille zéro: "Lorsqu'un instanton rétrécit jusqu'à la taille zéro, l'espace-temps développe un tube infini dans lequel le dilaton (voir aussi dilaton) devient infini". Qu'est ce que dilaton? Un champ primordial de type scalaire qui agit sur la facteur d'échelle de l'Univers. Il peut permettre de comprendre l'expansion de l'Univers et en particulier la phase appelée inflation. Le fait que pour Witten, l'espace-temps développe un "tube infini" lorsqu'un instanton a un rayon nul, débouche ainsi sur l'infini de la densité de charge topologique.
Poursuivons dans ce qui n'est, il faut le rappeler qu'une hypothèse. La charge topologique de l'instanton est caractérisée par un nombre entier (généralement 1). Sa densité de charge peut être vue comme la suite infinie des nombres entiers. A partir de là, on peut construire tous les nombres, réels et imaginaires. Le temps (pas encore le temps réel ou le temps imaginaire) peut être vu alors comme la suite de nombres (réels ou imaginaires). L'expansion de l'instanton initial de taille zéro dans ce qu'on appellera "l'espace des modules" de l'instanton peut donner une idée du changement d'échelle (Nous retrouvons le dilaton de Witten grâce auquel on peut décrire le commencement du flot temporel).
Il est également possible d'écrire cette suite en langage binaire et de construire ce que les mathématiciens appellent un "nombre-univers" dans lequel se trouve n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie. A partir de là, nous disposons potentiellement le moyen de "coder" toutes les séquences d'information possibles et imaginables et donc de quoi engendrer les 10120 bits d'information qui selon Seth Lloyd ou Stephen Wolfram suffisent pour coder notre Univers tout entier (Voir mon article Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine : Depuis 1999, des scientifiques d'un nouveau genre sont apparus, révolutionnaires dans leurs méthodes et dans leurs buts: Seth Lloy, l'un des pères des ordinateurs quantiques, David Deutsch, l'inventeur du courant "it from qubit", Sephen Wolfram, le concepteur de Mathematica et promoteur du "programme Univers"...
*David Deutsch souscrit à l'interprétation des multivers en matière de mécanique quantique à la suite du physicien Hugh Everett. Selon lui ces multivers seraient l'une des 4 composantes de l'étoffe de la réalité. Il est l'auteur du livre L'étoffe de la réalité (The fabric of reality), caractérisé par un certain sens de la formule.
*programme Univers: Can we simplify the universe into a single computer program? That is the question physicist, programmer, businessman, and all-around Renaissance man Stephen Wolfram has dedicated his career tosolving. "We look at the universe. We look at physics. We look at nature. The question is, is there ultimately some simple rule that determines everything that happens in our universe? Is there some ultimate theory of physics that will allow to sort of hold in our hand some specification of everything about our universe and everything about the history of our universe?"
Nous constatons cependant l'immense écart entre ces grands nombres et et les nombres qui caractérisent le monde physique (le monde qui nous entoure) qui, par contraste paraissent très petits.
Est-ce là le secret des choses? Nous venons de voir qu'au point zéro, l'énergie n'existe pas encore. A la place nous trouvons une information primordiale. A la suite des travaux des mathématiciens sur les théories dites "topologiques", elle est appelée un "invariant topologique" (en travaillant sur les propriétés des instanton et la topologie, le mathématicien anglaisSimon Donaldson, les a découverts et a obtenu la médaille Fields) .
Cet invariant initial est une sorte d'être mathématique, un "code" qu'on appellera "code cosmologique". Par "construction", cet "être mathématique" pourra contenir toute l'information qui ve permettre par la suite à l'Univers d'apparaître et d'évoluer dans le temps. On pourrait en donner l'image d'un code similaire au code génétique qui contient sous forme "codée" toute l'information qui va permettre à un organisme de se développer. Sous une forme binaire, nous pouvons en extraire n'importe quel type d'information. Cependant, il est impossible d'en connaître la lois initiale, l'algorithme qui permet de le déchiffrer. Peut-être ce qu'on peut extraire de l'Origine, de ce point zéro, est-il l'existence d'un "trace" comme en algèbre, ou en topologie? Ici, la somme est calculée sur le nombre d'instantons de la théorie qui est dans l'hypothèse retenue, infini. Retenons donc que c'est cette trace qui renferme la "loi" à partir de laquelle le code cosmologique pourrait être élaboré.
Question ultime avant de terminer le voyage de zéro à l'infini: pourquoi va-t-on passer de la taille zéro (taille de l'Univers à l'instant zéro) à tout ce qui existe aujourd'hui qui s'est "étalé" sur des milliards d'années-lumière tel le DVD qui nous a servi d'image pour illustrer le déroulement de cette histoire du monde initialement dans le zéro de cet instanton initial et se déroulant maintenant dans le temps réel? Quel est donc le "premier moteur" à partir duquel le temps va commencer sa longue course?
Que voyons nous face à cette singularité initiale? A vrai dire rien! ce n'est qu'un point mathématique, une abstraction invisible qu'on peut représenter par 0, "ce zéro dont va jaillir, des milliards d'années plus tard, notre galaxie, puis la Terre, les insectes géants, les dinosaures et, bien plus tard encore, la gaule et ses millions d'habitants puis la France, Paris, la place du Trocadéro et ses cafés, le champ de Mars et la tour Eiffel", bref, tout ce que nous avons vu dans ces articles, au cours de ce voyage à l'envers dans le temps et cette plongée dans le passé.
Tout serait contenu dans le zéro? Tel était sans doute le rêve de ce moine inconnu, dans les brumes solitaires du Moyen-Age, au IIè siècle, lorsqu'il écrivait dans le codex de Salem: "Tout nombre provient du 1 qui, à son tour, provient du zéro... Omnia ex nihilo creat, conservat, et gubernat." Une anecdote raconte que Jonh Von Neumann, fasciné par ce nombre, avait pour répondre avec un sourire sarcastique à ceux qui se plaignaient que les mathématiques étaient incompréhensibles: "On ne comprend pas les mathématiques! Tout au plus peut-on s'habituer à elles."
Selon lui, le zéro permet d'engendrer, à partir d'un ensemble vide noté , tous les nombres réels. Comment? Partons de 0 , que nous identifions à l'ensemble vide. Ensuite, considérons l'ensemble qui contient cet ensemble vide. Puisqu'il contient un élément, nous pouvons en déduire que nous avons engendré 1. Le nombre 2 correspond, quant à lui, aux deux entités qui viennent d'être générées précédemment, l'ensemble vide d'une part et l'ensemble contenant l'ensemble vide d'autre part. Il est ainsi possible de générer tous les nombres naturels n, et à partir d'eux réels. C'est peut-être cette intuition qui amena la mathématicien allemand Léopold Kronecker (ennemi juré de Cantor, autre mathématicien de génie) à s'exclamer: "Dieu a créé les nombres entiers. L'homme a fait le reste." Est-ce cette possibilité qui a mis Von Neumann sur la piste du premier logiciel informatique, avec l'ordinateur ENIAC en 1945?
Et qu'est-ce que le zéro serait capable d"engendrer? Le nombre de Lloyd dont nous avons parlé au chapitre précédent, soit 10120bits. Selon lui, ce nombre majore le nombre de bits d'information traités par l'univers depuis le Big Bang. Combien de temps at-il fallu à l'Univers pour "dérouler" ce nombre? 13 milliards 700 millions d'années! Mais, à l'échelle de l'infini qu'engendre le zéro, ce nombre est ridiculement petit.
Une autre caractéristique du 0 est le fait que n'importe quel nombre élevé à la puissance0 soit 1. La meilleure (?)convention possible adoptée aujourd'hui par la plupart des mathématiciens concernant la valeur de 0 puissance 0 est non pas une valeur indéterminée mais 1. de même, la factorielle de 0 n'est pas 0, mais à nouveau 1 par convention. On touche ainsi du doigt le formidable "potentiel d'engendrement" du zéro qui a fasciné tant de mathématiciens.
Mais il y a encore un propriété du zéro, peut-être la plus extraordinaire: ce nombre est à la fois réel et imaginaire pur, autrement dit il peut être vu comme un nombre complexe. En effet, il peut s'écrire 0 + 0i. Quelle est la conséquence de ce fait mathématique simple? A l'Origine, le zéro n'est pas un être stable, il a un contenu dynamique lié au faut qu'il fluctue, qu'il oscille entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. C'est peut-être là l'origine profonde, la plus fondamentale de ce qui a été appelé la fluctuation quantique de la métrique originelle, la fluctuation du temps entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. Le secret du commencement du temps - l'infini -à partir de zéro.
C'est donc avec cette image-miroir énigmatique, le reflet de l'infini au fond du zéro, que s'achève notre fabuleux voyage, la remontée du temps vers l'Origine. Dans de prochains articles, je vais continuer ma lecture des frères Bogdanov en essayant de les suivre quand ils veulent montrer que ce point singulier n'est pas une illusion, que les torrents de siècles sont existent vraiment et que le face cachée du temps -sa face imaginaire - est aussi vraie que l'autre, sa face visible.
"Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des casse transforment et au pire s'effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n'ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu'elle est.
Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l'Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n'exprime l'être que par l'être et pas par du devenir. Si on dit qu'à l'Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n'explique pas l'Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu'il n'y a pas d'Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses:
a) Il n'est pas prouvé que l'Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l'absence de toute chose à au moins une chose.
b) Il n'est pas prouvé que l'Univers n'a pas d'Origine.
C'est donc, comme la question de Dieu, (si on se réfère à des philosophes comme Kant), du domaine de l'indécidable au sens de Gödel.
Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j'appelle le "soi", mon "intérieur" invisible par opposition au visible...Et je trouve ça plutôt jubilatoire..."
Ils me permettent de faire un saut dans l'histoire via les blogs et le articles que je déniche sur la toile, d'affiner mes connaissance sur la science et la recherche de l'Origine. Je trouve plaisir et jubilation à partager.
Le temps fluctue à l'échelle de Planck entre la direction réelle et la direction imaginaire. Les monopôles et les instantons se couplent et se découplent, les deux familles se transforment l'une dans l'autre à un rythme frénétique, mais chacune a son territoire. Au voisinage de la longueur de Planck, immédiatement avant et après le Big Bang, ce sont les monopôles qui dominent, les instantons sont encore rares et n'apparaissent qu'avec de fortes fluctuations quantiques, qui détruisent l'enveloppe du cône de lumière de l'espace-temps.
Puis peu à peu, à mesure qu'on s'enfonce vers la singularité initiale, leur nombre augmente. A mi-chemin (ce mot a certes peu de sens, mais l'échelle nous est fournie par les populations respectives d'instantons et de monopôles), il y a autant d'instantons que de monopôles. Les particules (monopôles) se transforment en pseudo-particules (c'est le nom qu'a donné le physicien russe Alexander Polyakov en 1975 aux instantons).
Ces transformations illustrent les fluctuations de la quatrième coordonnée de l'espace-temps, (le temps), mais elles expriment aussi la transition d'une configuration portant de l'énergie (les monopôles) vers une configuration portant de l'information (les instantons).
Poursuivons notre descente. Nous parvenons finalement à une région où les terribles remous quantiques se sont calmés. Autour de nous, tout est d'un grand calme, silencieux, d'une immobilité presque glacée. Il n'y a pratiquement plus de monopôles, rien que des instantons dont le rayon décroît à mesure qu'on se rapproche de la singularité initiale. Notre voyage touche à sa fin. Nous sommes en bas du cône de lumière dont les contours s'estompent. Nous "voyons" à présent la nappe lumineuse, inouïe de la singularité initiale de l'espace-temps.
(On peut sans doute se poser la question: est-ce que le voyage que nous venons de faire serait similaire si on pénétrait dans un trou noir?).
Maintenant, qu'allons-nous trouver la-bas? Quel est le fantastique secret du commencement? Nous allons maintenant essayer de le découvrir.
Nous avons atteint notre toute dernière étape. Notre longue traversée est sur le point de s'achever.
Pour commencer le voyage, avec les frères bogdanov, nous avons pris comme repère cet énorme rocher qui affleure entre les herbes du jardin de Chaillot, tout comme les blocs mythiques de Fontainebleau; sur la guérite d'entrée, la peinture est un peu défraîchie et près de là, une marchande de journaux se tient dans son kiosque...Au point où nous sommes arrivés, où se trouve maintenant notre point de départ? Est-ce la tour Eiffel ou la place du Trocadéro? C'est un peu comme si on se demandait dans le film Dangereusement votre où se trouve la tour Eiffel à l'intérieur de laquelle Roger Moore, alias James Bond va poursuivre Grace Jones. La tour Eiffel est dans le DVD, dans les sillons du disque, mais codée sous une forme inaccessible directement. Près de la singularité initiale, en fait, la tour Eiffel et la place du Trocadéro, sont totalement inaccessibles: elles sont "codées dans le temps imaginaire"... à 100 millions de milliards de secondes dans l'avenir. Sous nos yeux il y a seulement le rayonnement pur de ce point unique indescriptible marquant le zéro de l'espace et du temps, la singularité initiale.
Dans ce modèle ce qu'on appelle le modèle standard du Big Bang avec l'existence d'une singularité initiale ne fait aucun doute. Elle est inséparable de la théorie "FLRW" associée aux noms de Robertson, Walker, Friedmann et Lemaître. L'abbé Lemaître avait d'ailleurs montré que la singularité initiale est la conséquence inéluctable de la théorie d'Einstein. Depuis, dans les années 1970, Hawking et Penrose on généralisé cette conclusion et démontré ce qu'on appelle les "grands théorèmes de singularité". L'un de ces théorèmes fournit un résultat sans ambiguïté: la singularité initiale est inévitable dans tous(?) les modèles d'Univers.
La singularité initiale et le temps.
Pour les cosmologistes, elle correspond à l'arrêt brutal, dans le passé, des lignes d'Univers du fluide cosmique, ce qui signifie l'arrêt du temps. Elle correspond aussi à une situation extrême où le rayon de l'Univers R[t], qui décrit l'évolution du rayon R en fonction du temps t devient nul: R[t] = 0. c'est pourquoi le zéro est inévitablement associé à la singularité initiale.
Comment se débarrasser de cette "monstruosité"?
Les tentatives pour tenter de se débarrasser de ce qui apparaître être une monstruosité de ce point zéro qui ne fait pas partie de l'espace-temps ont jusque là été vaines ainsi que l'évoque Etienne Klein dans la vidéo en exergue de ce chapitre. La singularité est une conséquence inéluctable de l'Univers tel qu'il est , avec ses lois. Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas se transforment et au pire s'effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n'ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu'elle est.
Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l'Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n'exprime l'être que par l'être et pas par du devenir. Si on dit qu'à l'Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n'explique pas l'Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu'il n'y a pas d'Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses:
a) Il n'est pas prouvé que l'Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l'absence de toute chose à au moins une chose.
b) Il n'est pas prouvé que l'Univers n'a pas d'Origine.
Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et une réflexion sur moi-même, sur le "soi", sur "l'intérieur" invisible par opposition au visible. Je pense ici à la réflexion d'Etienne Klein dans sa vidéo sur le "sujet"...Et je trouve ça plutôt jubilatoire.
Nous pouvons cette nappe lumineuse qui vient de nous apparaître, entamons une nouvelle descente. A présent, les instantons, devenus totalement stables, dominent le paysage. Ils se mettent à converger en une étonnante spirale vers le point zéro. A mesure qu'ils s'en rapprochent, leur rayon diminue et ils commencent à se superposer et à se fondre les uns dans les autres. En effet, une propriété de ces objets existant en temps imaginaire est de pouvoir se condenser en un seul point. Ce fait me semble "similaire" à la propriété des photons qui n'obéissent pas au principe d'exclusion contrairement aux particules de matière comme les électrons. Ainsi, il se produit une chose importante: la densité de charge topologique, c'est à dire l'information augmente au voisinage du point zéro. Elle peut même devenir infinie si le nombre d'instantons tombés sur ce point est lui-même infini.
Un nouveau phénomène apparaît alors: les instantons (tous les instantons) finissent par disparaître au sein du tout dernier (du tout premier?) instant présent à l'instant zéro, l'instanton singulier de taille zéro. Invraisemblable?
Au milieu des années 1990, le théorie des instantons de taille zéro a été étudiée par de grands physiciens dont Edgar Witten qui a écrit en 1995 un article intitulé "petits instantons en théorie des cordes" où il montre l'existence et les étranges propriétés de ces instantons. En particulier, il se demande ce qui va se passer lorsqu'un "instanton rétrécit jusqu'à la taille zéro". Dans notre hypothèse, cela signifie: il correspond à ce que pourrait être la singularité initiale.
La singularité initiale devient de plus en plus sensible. Nous voici près de toucher cet instanton initial qui marque le début absolu des choses. Il pourrait contenir, en temps imaginaire, l'information indispensable à la naissance et à l'évolution de l'Univers tout entier. Le monde physique a disparu, cédant la place à la place d'un monde de mathématiques pures. Le temps réel et a cessé d'exister, de même que l'énergie. Ils sont remplacés par du temps imaginaire, de zéro jusqu'à l'infini. Est-ce ainsi que Platon aurait pu voir le monde des idées?
En imageant ceci, c'est un peu comme dans les sillons d'un DVD: lorsqu'il est dans sa boite, l'image qu'il contient n'existe (n'est en fait codée), que dans le temps imaginaire. Elle ne deviendra réelle que lorsque le DVD est placé dans un lecteur, pour alors se dérouler dans le temps réel. Selon cette vision, on peut s'imaginer l'instanton singulier de taille zéro comme la source, en temps imaginaire, du "scénario" cosmologique de l'Univers. Au moment du Big Bang, ce scénario commence à se dérouler dans le temps réel et une infinité d'évènements vont se retrouver étalés dans le temps tout au long de l'histoire de l'Univers. Une question me paraît cependant encore mystérieuse à ce point du voyage: les conditions initiales et le "choix" des lois physiques sont-ils aussi l'issue de cette source?
l'équation de Shrödinger (sur un sentier,quelque part dans le Tyrol)
5) De l'énergie à l'information.
Exergue: "A la lumière de ces analogies, le « Tout est information » mérite d’être étudié de plus près. Cette théorie s ’appuie sur l’idée qu’à la base de tout ce qui existe, il y a une information abstraite capable de s’exprimer en un nombre infini de formes et qui demande à être connue. A cette fin, elle doit se transformer : elle se condense jusqu’à l’état de probabilité. Le nombre infini de formes devient un nombre fini, mais néanmoins considérable, de probabilités qui elles-mêmes engendrent un petit nombre de virtualités lesquelles, à leur tour, donnent lieu à la réalité telle que nous la connaissons".
Premier constat: au point zéro, le temps réel, celui que nous connaissons à la surface de cette "plongée" dans le temps jusqu'à l'instant zéro, a bel et bien disparu sans laisser de traces. Nous sommes baignés dans un océan sans fond, sans limites de temps imaginaire dont les "particules" représentatives sont les instantons. Une particularité de l'Univers au voisinage de cette singularité initiale est que son entropie, (son désordre) est nulle. De grands théoriciens comme Roger Penroseont étudié de façon approfondie le comportement de l'Univers à ce moment unique. La conclusion semble toujours la même: sur le "point zéro" de l'espace-temps, l'entropie tombe à zéro. Or une entropie nulle ne peut exister pour un système réel, autrement dit, le temps n'est pas réel, mais imaginaire pur.
Note (Forum futura-science): "Trou noir et pré-big bang? "L'avantage conceptuel qui me parait amusant dans ce cas est que le temps est lui-même une composante des paramètres d'ordre (à la Laudau) qui vaut zéro avant la transition de phase. C'est pour moi la seule manière que je vois de trouver quelque chose avant le big bang".
Deuxième constatation: toute échelle de distance s'est évanouie, tous les repères qui nous permettent d'établir l'échelle des objets s'évanouissent également. Nous sommes immergés dans une sorte d'absolu qui n'a ni haut ni bas, ni proximité ni limite, à la fois ponctuel et infini, en fait indescriptible par la métrique habituelle.
Troisième observation.
L'énergie, celle qui déferlera en de furieux torrents à l'échelle de Planck, au moment du Big Bang, n'existe plus du tout, ou plutôt pas encore, de même que le temps réel. Donc, contrairement à l'image habituelle proposée par les astrophysiciens, la singularité initiale n'est pas caractérisée par une température infinie, une courbure divergente et une énergie infinie. Elle est dominée par une réalité duale de l'énergie, l'information initiale. C'est une conséquence de la nullité de l'entropie. Entropie et information sont "inverses" l'une de l'autre. Une entropie nulle signifie que la quantité d'information du "système Univers" est alors maximale. "L'information initiale "codée" au point zéro pourrait, par construction, atteindre une valeur infinie (même si l'information finale - sous forme de complexité- est, elle, très grande, mais finie)".
équation de Schrödinger (tatouage)
Pourquoi parle-t-on d'information? D'abord, partons de l'évolution d'un système en mécanique quantique. Son évolution, en fait son énergie, est décrite par la célèbre équation découverte par le grand physicien Erwin Schrödinger. Cette équation, dont Einstein a dit en la voyant pour la première fois: "l'idée de cette équation a jailli tout droit d'un génie", est gravée sur une pierre face à la pente, au détour d'un sentier, quelque part dans les montagnes du Tyrol.
Dans l'équation de Schrödinger, le temps est représenté explicitement par le symbole t. Que se passe-t-il si nous y remplaçons le temps réel par le temps imaginaire, opération qu'on appelle prolongement analytique? On tombe alors sur une équation plus ancienne, mais tout aussi célèbre, appelée "équation de la chaleur". Nota: Dans le texte de la définition par wikipedia.org, on trouve: "il existe un lien avec la mécanique quantique non-relativiste : l'équation de Schrödinger apparait en effet comme une équation de la chaleur en temps imaginaire2. Loin d'être une simple curiosité, cette propriété autorise des développements intéressants, car il est souvent plus facile mathématiquement de travailler avec l'équation de la chaleur qu'avec l'équation de Schrödinger".
Or, l'équation de la chaleur ne donne plus accès à une évolution en termes d'énergie, mais, étrangement en termes d'information (entropie = inverse de l' information). On retrouve cette correspondance entre énergie et information en partant d'autres formes mathématiques comme l'opérateur d'évolution de Heisenberg, équation qui décrit l'évolution d'un système en temps réel Il est possible, à partir de l'état d'équilibre de retrouver la même équation, mais construite en temps imaginaire pur.
Quelle conclusion peut-on en tirer? "L'état d'équilibre idéal que représente l'échelle zéro peut-être vu comme équivalent à une évolution du pré-Univers en temps imaginaire. Autrement dit, à un codage à l'instant zéro de l'information initiale".
6) Densité de charge topologique et information.
"Une des propriétés fondamentales de l'instanton est sa "charge topologique". Là se trouve "stockée" toute l'information qui le caractérise. Or, cette propriété est indépendante de sa taille. Cela veut dire que la charge topologique, l'information, est conservée et existe toujours, même si l'instanton a un rayon nul. Or, l'instanton singulier de taille zéro résulte de l'accumulation en un point singulier de tous les instantons, d'une infinité d'instantons selon le principe de superposition. Ce résultat implique deux choses:
a) Ce qu'on va trouver sur notre instanton singulier, c'est sa charge topologique, c'est à dire une information initiale précieuse. Ce qui est considéré comme information la plus importante est un nombre entier qui caractérise l'instanton et que les experts appellentle "nombre d'instanton". S'agissant de l'instanton singulier qui, par construction est unique, ce nombre est 1.
b) Mais comme l'instanton initial résulte de l'accumulation d'une infinité d'autres instantons, la charge topologique atteint une valeur infinie.
Cela voudrait donc dire que l'information portée par l'instanton singulier de taille zéro a une valeur infinie.
A ce sujet, les frères Bogdanov font remarquer qu'Edward Witten observe dans son article consacré aux instantons de taille zéro: "Lorsqu'un instanton rétrécit jusqu'à la taille zéro, l'espace-temps développe un tube infini dans lequel le dilaton (voir aussi dilaton) devient infini". Qu'est ce que dilaton? Un champ primordial de type scalaire qui agit sur la facteur d'échelle de l'Univers. Il peut permettre de comprendre l'expansion de l'Univers et en particulier la phase appelée inflation. Le fait que pour Witten, l'espace-temps développe un "tube infini" lorsqu'un instanton a un rayon nul, débouche ainsi sur l'infini de la densité de charge topologique.
Poursuivons dans ce qui n'est, il faut le rappeler qu'une hypothèse. La charge topologique de l'instanton est caractérisée par un nombre entier (généralement 1). Sa densité de charge peut être vue comme la suite infinie des nombres entiers. A partir de là, on peut construire tous les nombres, réels et imaginaires. Le temps (pas encore le temps réel ou le temps imaginaire) peut être vu alors comme la suite de nombres (réels ou imaginaires). L'expansion de l'instanton initial de taille zéro dans ce qu'on appellera "l'espace des modules" de l'instanton peut donner une idée du changement d'échelle (Nous retrouvons le dilaton de Witten grâce auquel on peut décrire le commencement du flot temporel).
Il est également possible d'écrire cette suite en langage binaire et de construire ce que les mathématiciens appellent un "nombre-univers" dans lequel se trouve n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie. A partir de là, nous disposons potentiellement le moyen de "coder" toutes les séquences d'information possibles et imaginables et donc de quoi engendrer les 10120 bits d'information qui selon Seth Lloyd ou Stephen Wolfram suffisent pour coder notre Univers tout entier (Voir mon article Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine : Depuis 1999, des scientifiques d'un nouveau genre sont apparus, révolutionnaires dans leurs méthodes et dans leurs buts: Seth Lloy, l'un des pères des ordinateurs quantiques, David Deutsch, l'inventeur du courant "it from qubit", Sephen Wolfram, le concepteur de Mathematica et promoteur du "programme Univers"...
*David Deutsch souscrit à l'interprétation des multivers en matière de mécanique quantique à la suite du physicien Hugh Everett. Selon lui ces multivers seraient l'une des 4 composantes de l'étoffe de la réalité. Il est l'auteur du livre L'étoffe de la réalité (The fabric of reality), caractérisé par un certain sens de la formule.
*programme Univers: Can we simplify the universe into a single computer program? That is the question physicist, programmer, businessman, and all-around Renaissance man Stephen Wolfram has dedicated his career tosolving. "We look at the universe. We look at physics. We look at nature. The question is, is there ultimately some simple rule that determines everything that happens in our universe? Is there some ultimate theory of physics that will allow to sort of hold in our hand some specification of everything about our universe and everything about the history of our universe?"
Nous constatons cependant l'immense écart entre ces grands nombres et et les nombres qui caractérisent le monde physique (le monde qui nous entoure) qui, par contraste paraissent très petits.
Est-ce là le secret des choses? Nous venons de voir qu'au point zéro, l'énergie n'existe pas encore. A la place nous trouvons une information primordiale. A la suite des travaux des mathématiciens sur les théories dites "topologiques", elle est appelée un "invariant topologique" (en travaillant sur les propriétés des instanton et la topologie, le mathématicien anglaisSimon Donaldson, les a découverts et a obtenu la médaille Fields) .
Cet invariant initial est une sorte d'être mathématique, un "code" qu'on appellera "code cosmologique". Par "construction", cet "être mathématique" pourra contenir toute l'information qui ve permettre par la suite à l'Univers d'apparaître et d'évoluer dans le temps. On pourrait en donner l'image d'un code similaire au code génétique qui contient sous forme "codée" toute l'information qui va permettre à un organisme de se développer. Sous une forme binaire, nous pouvons en extraire n'importe quel type d'information. Cependant, il est impossible d'en connaître la lois initiale, l'algorithme qui permet de le déchiffrer. Peut-être ce qu'on peut extraire de l'Origine, de ce point zéro, est-il l'existence d'un "trace" comme en algèbre, ou en topologie? Ici, la somme est calculée sur le nombre d'instantons de la théorie qui est dans l'hypothèse retenue, infini. Retenons donc que c'est cette trace qui renferme la "loi" à partir de laquelle le code cosmologique pourrait être élaboré.
Question ultime avant de terminer le voyage de zéro à l'infini: pourquoi va-t-on passer de la taille zéro (taille de l'Univers à l'instant zéro) à tout ce qui existe aujourd'hui qui s'est "étalé" sur des milliards d'années-lumière tel le DVD qui nous a servi d'image pour illustrer le déroulement de cette histoire du monde initialement dans le zéro de cet instanton initial et se déroulant maintenant dans le temps réel? Quel est donc le "premier moteur" à partir duquel le temps va commencer sa longue course?
Que voyons nous face à cette singularité initiale? A vrai dire rien! ce n'est qu'un point mathématique, une abstraction invisible qu'on peut représenter par 0, "ce zéro dont va jaillir, des milliards d'années plus tard, notre galaxie, puis la Terre, les insectes géants, les dinosaures et, bien plus tard encore, la gaule et ses millions d'habitants puis la France, Paris, la place du Trocadéro et ses cafés, le champ de Mars et la tour Eiffel", bref, tout ce que nous avons vu dans ces articles, au cours de ce voyage à l'envers dans le temps et cette plongée dans le passé.
Tout serait contenu dans le zéro? Tel était sans doute le rêve de ce moine inconnu, dans les brumes solitaires du Moyen-Age, au IIè siècle, lorsqu'il écrivait dans le codex de Salem: "Tout nombre provient du 1 qui, à son tour, provient du zéro... Omnia ex nihilo creat, conservat, et gubernat." Une anecdote raconte que Jonh Von Neumann, fasciné par ce nombre, avait pour répondre avec un sourire sarcastique à ceux qui se plaignaient que les mathématiques étaient incompréhensibles: "On ne comprend pas les mathématiques! Tout au plus peut-on s'habituer à elles."
Selon lui, le zéro permet d'engendrer, à partir d'un ensemble vide noté , tous les nombres réels. Comment? Partons de 0 , que nous identifions à l'ensemble vide. Ensuite, considérons l'ensemble qui contient cet ensemble vide. Puisqu'il contient un élément, nous pouvons en déduire que nous avons engendré 1. Le nombre 2 correspond, quant à lui, aux deux entités qui viennent d'être générées précédemment, l'ensemble vide d'une part et l'ensemble contenant l'ensemble vide d'autre part. Il est ainsi possible de générer tous les nombres naturels n, et à partir d'eux réels. C'est peut-être cette intuition qui amena la mathématicien allemand Léopold Kronecker (ennemi juré de Cantor, autre mathématicien de génie) à s'exclamer: "Dieu a créé les nombres entiers. L'homme a fait le reste." Est-ce cette possibilité qui a mis Von Neumann sur la piste du premier logiciel informatique, avec l'ordinateur ENIAC en 1945?
Et qu'est-ce que le zéro serait capable d"engendrer? Le nombre de Lloyd dont nous avons parlé au chapitre précédent, soit 10120bits. Selon lui, ce nombre majore le nombre de bits d'information traités par l'univers depuis le Big Bang. Combien de temps at-il fallu à l'Univers pour "dérouler" ce nombre? 13 milliards 700 millions d'années! Mais, à l'échelle de l'infini qu'engendre le zéro, ce nombre est ridiculement petit.
Une autre caractéristique du 0 est le fait que n'importe quel nombre élevé à la puissance0 soit 1. La meilleure (?)convention possible adoptée aujourd'hui par la plupart des mathématiciens concernant la valeur de 0 puissance 0 est non pas une valeur indéterminée mais 1. de même, la factorielle de 0 n'est pas 0, mais à nouveau 1 par convention. On touche ainsi du doigt le formidable "potentiel d'engendrement" du zéro qui a fasciné tant de mathématiciens.
Mais il y a encore un propriété du zéro, peut-être la plus extraordinaire: ce nombre est à la fois réel et imaginaire pur, autrement dit il peut être vu comme un nombre complexe. En effet, il peut s'écrire 0 + 0i. Quelle est la conséquence de ce fait mathématique simple? A l'Origine, le zéro n'est pas un être stable, il a un contenu dynamique lié au faut qu'il fluctue, qu'il oscille entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. C'est peut-être là l'origine profonde, la plus fondamentale de ce qui a été appelé la fluctuation quantique de la métrique originelle, la fluctuation du temps entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. Le secret du commencement du temps - l'infini -à partir de zéro.
C'est donc avec cette image-miroir énigmatique, le reflet de l'infini au fond du zéro, que s'achève notre fabuleux voyage, la remontée du temps vers l'Origine. Dans de prochains articles, je vais continuer ma lecture des frères Bogdanov en essayant de les suivre quand ils veulent montrer que ce point singulier n'est pas une illusion, que les torrents de siècles sont existent vraiment et que le face cachée du temps -sa face imaginaire - est aussi vraie que l'autre, sa face visible.
Le visage de Dieu: le titre de ce livre est tiré d'une expression prononcée par l'astrophysicien américain George Fitzgerald Smoot en 1992 lors de l'annonce des résultats de l'instrument DMR du satellite COBE. Cet instrument avait pour objectif de déceler les infimes variations de température du fond diffus cosmologique. Le fond diffus cosmologique peut être vu comme l'écho lumineux du Big Bang, qui a depuis était dilué et refroidi par l'expansion de l'univers. C'est ainsi un rayonnement très froid qui témoigne aujourd'hui de l'époque incroyablement dense et chaude qu'a connue l'Univers par le passé.
Cet entretien (20 novembre 1976), semble surréaliste, comme Dali lui-même sans doute. Cela se passait dans le grand hall de l'hôtel Meurice. Le récit pittoresque des frères Bogdanov, cadre bien avec ce qu'on peut trouver à propos de l'hôtel:
Au début des années 1950, les familles royales ont peu à peu cédé la place aux discrets patrons de multinationales, aux vedettes de l'écran et aux artistes, souvent plus excentriques.
Au nombre de ces derniers, Salvador Dalí, le génie « transcendantal » de l'auto-publicité — qu'un de ses anciens compagnons surréalistes avait surnommé « Avida dollars » — fut l’un des hôtes les plus insolites de l'hôtel. Durant plus de trente années, il occupa un mois par an l'ancienne suite royale d'Alphonse XIII dont il constellait les murs de taches de peinture, tandis que ses ocelotsapprivoisés se faisaient les griffes sur la moquette. Avec lui, le personnel — qui lui était très attaché et qu'il honorait d'étrennes sous forme de lithographies signées de sa « divine main » — ne manquait pas de distractions. Soit qu'il leur demandât de capturer des mouches dans les bosquets des Tuileries ou de lui amener un troupeau de chèvres sur lequel il tirait des balles à blanc ; soit qu'il les priât de jeter sous les roues de sa voiture, à chacun de ses départs, des pièces de vingt centimes, afin qu'il puisse se flatter de « rouler sur l'or » !
Pour un hôtel comme Le Meurice, les désirs des clients — si étranges soient-ils — ne sont-ils pas des ordres ? Avec Dalì, un autre client hors du commun fut la milliardaire et mécène franco-américaine Florence Gould, dont les déjeuners littéraires réunissaient des personnalités aussi contrastées qu'Arletty et François Mauriac, Léautaud et Paul Morand, les Jouhandeau et Roger Peyrefitte. Grâce à elle, Le Meurice abrita l'un des derniers salons littéraires de Paris.
Dali: la persistance de la mémoire.
La Question des frères Bogdanov était liée au questionnement concernant le commencement du temps. Comment se représentait-il les relations entre la science et l'imaginaire? Avec la théâtralité qui le caractérisait Dali déroula des phrases sonores, "fortement accentuées": "Bit! bit! bit! d'informations! J'ai toujours eu envie de broyer un hologramme dans un moulin à café et d'en avaler la poudre afin que dans mon corps le plus profond chacune des cellules qui le composent soit imprégnée de l'information. Dans l'échange le plus insignifiant d'ADN, il y a plus d'information que dans tout l'imaginaire."
Dali venait de dire qu'il était un peintre scientifique. Sa toile intitulée persistance de la mémoire résume peut-être sa pensée. Ce tableau, peint en 1931, représente des montres "molles" en train de fondre, très étrangement, sous soleil.
Il continua: "Dans Persistance de la mémoire, je ne me suis pas contenté de peindre bêtement, comme un singe fou et sans talent qui se prendrait pour un Vélasquez, la dilatation ou la contraction du temps relatif. J'ai laissé tout ça à Einstein. Regardez bien ces montres aux heures ramollies comme du beurre sur table au mois d'août. Le temps y fond à vue d'oeil et il continuera de fondre jusqu'à ce qu'il ait totalement disparu, sans laisser de trace. Dans ce vide débarrassé de lui-même, se trouve le secret du monde". Les Bogdanov ont vu là ce qui les conduirait à chercher, avant le Big Bang, l'infini dans le zéro. Le secret du monde est il dans le vide?
Il naît dans une famille catholique de la bourgeoisie stéphanoise : catholique traditionnel du côté paternel, et catholique humaniste du côté maternel, son grand-père maternel faisant preuve d'agnosticisme. Cette diversité dans les expressions de la foi marque l'originalité de sa pensée. Son frère, Henri Guitton, devint un économiste très réputé.
L'astrophysicienTrinh Xuân Thuân accuse les frères Bogdanoff d'avoir plagié son livre La Mélodie secrète(1988) pour leur livre d'entretien avec Guitton intitulé Dieu et la science. Le procès qui s'ensuit les lave largement de ces accusations9.
Pratiquant la peinture depuis son enfance, il y est fortement conduit et encouragé par Édith Desternes, peintre aux résidences parisienne et charitaine, comme lui aux racines bourbonnaises très fortes (à Moulins et au Veurdre), et qui l'invite à exposer régulièrement ses œuvres à la Galerie Katia Granoff de Paris. Guitton a notamment peint un Chemin de croix pour l'église Saint-Louis-des-Invalides : pour chaque station, pour chaque arrêt en ce chemin, il a réalisé une « toile » – une icône – sur laquelle il a écrit une courte phrase que la peinture éclaire et qui révèle ce qu’il a peint. Jean Cocteau l'a aussi incité à décorer la chapelle des Prémontés à Rome, puisque saint Gilbert, patron du Bourbonnais, avait fondé un monastère relevant de l'ordre des Prémontrés près de Saint-Pourçain sur Sioule10.Jean Guitton est mort en 1999, à 97 ans. Marié sur le tard à Marie-Louise Bonnet (1901-1974), il n'avait pas d'enfants.
la Creuse en ballon
La rencontre a eu lieu dans la "chaumière" de Jean Guitton, dans la Creuse, et, au milieu des collines, la campagne était partout. Il les accueille à la descente de leur hélicoptère par: "Combien de temps vous a-t-il fallu pour arriver jusqu'ici?". Puis sans attendre la réponse: "vous savez, c'est le temps qui compte le plus. Avoir du temps est bien plus précieux qu'avoir de l'espace." Puis les frères Bogdanov lui ont fait prendre place à bord de leur Bell 2006 et ile survolèrent les champs de verdure.
Au retour, jean Guitton a simplement avec un sourire un peu nostalgique: "C'est déjà fini...! Vous savez, je n'aime pas les choses qui se terminent. Je n'aime que les commencements." puis il ajouta d'un air songeur: "Je vis dans le temps qui commence. Car il contient la promesse de tout ce qui va suivre.
Il soutint sa thèse en 1933 (au moment où Dali peignait son fameux tableau), sous le titre Le Temps et l'Eternité chez Plotin et Saint Augustin. Quelle en était l'idée directrice? Y avait-il un point commun entre cette thèse soutenue un demi siècle avant la rencontre de Guitton avec les Bogdanov les montre fondues de Dali et le livre "au commencement du temps"?
Ce jour là, guitton, encore occupé à chercher l'éternité dans l'instant, remontant dans la nuit du Moyen-Âge parlait de Guillaume d'Auvergne, puissant seigneur de l'Eglise, conseiller du roi saint Louis et évêque de Paris. Le prélat s'était demandé: "dans le temps qui a précédé le commencement du temps, quelque chose a-t-il existé?." Cette question tracassait et inquiétait Guitton: "Eh bien, à mon tour! Est-ce qu'il a existé un temps avant le temps? Un premier temps qui aurait précédé celui dans lequel nous vivons?" Mais, pensaient les Bogdanov en l'accompagnant dans sa rêverie, où chercher une réponse? Auprès de ses Maîtres en philosophie? Interrogé dès 1930, Bergson n'avait rien répondu. Guitton s'était ensuite tourné vers les scientifiques qu'il connaissait, en particulier Einstein, louis de Broglie, et enfin l'abbé Lemaître (l'un des quatre fondateurs avec la russe Alexander Friedmann), du modèle standard du Big Bang. Mais là encore, aucune réponse vraiment utilisable pour un philosophe.
temps imaginaire (hawking-Hartle)
Ce n'est qu'au début des années 1990, en réfléchissant à leurs futurs travaux de thèse, qu'est venue à l'idée aux Bogdanov autour de laquelle ils ont bâti leur modèle: le temps réel a peut-être commencé par du temps imaginaire. Ce terme au sens mystérieux s'applique à un temps qui n'est ni "fantasmatique" ni un effet de l'imagination. C'est un concept scientifique qui date de la fin du 19èmè siècle, sur la base des travaux de Henri Poincaré qui fera l'objet du chapitre suivant.
Un petit passage par Saint Augustin (et le temps).
Augustin reste connu comme auteur de la fameuse boutade « Qu’est-ce donc que le temps ? Si personne ne me le demande, je le sais; mais si on me le demande et que je veuille l’expliquer, je ne le sais plus » (Confessions). Également célèbre pour la citation suivante : “Ce qui autorise à penser que le temps est, c’est qu’il tend à n’être plus.”
Mais il cherche tout de même à défricher ce mystère. Il admet avec les philosophes que pour l’homme « Il y a trois temps, le présent du passé, le présent du futur et le présent du présent », mais se refuse à considérer que Dieu puisse être, comme l’homme, « prisonnier du temps », et en particulier impuissant à connaître l’avenir. Il estime que l’ensemble des instants de l’univers doit être, pour ce dernier, « omnia simul » : tout est présent à la fois, simultané, sans succession, éternel.
Le chapitre 11 des Confessions indique clairement que pour Augustin Dieu a tiré du néant de concert la matière comme le temps : comment en effet définir quoi que ce soit qui ressemble au temps en l'absence de matière ?
Il exprime la même idée dans De civita Dei, 11,6 : "Sans aucun doute possible, le monde a été fait avec le temps, non dans le temps".
En 1902, Poincaré publie La Science et l'Hypothèse. Même si ce livre est plus un ouvrage d'épistémologie que de physique, il appelle à ne pas considérer comme trop réels de nombreux artéfacts de la physique de son époque : le temps absolu, l'espace absolu, l'importance de l'éther. Einstein s'était particulièrement penché sur ce livre3, et les idées contenues font du livre un précurseur de la relativité restreinte.
On y trouve en particulier ce passage :
« Ainsi l'espace absolu, le temps absolu, la géométrie même ne sont pas des conditions qui s'imposent à la mécanique ; toutes ces choses ne préexistent pas plus à la mécanique que la langue française ne préexiste logiquement aux vérités que l'on exprime en français ».
En 1905, Poincaré pose les équations des transformations de Lorentz, et les présente à l'Académie des sciences de Paris le 5 juin 1905. Ces transformations vérifient l'invariance de Lorentz, achevant le travail d'Hendrik Antoon Lorentz lui-même (Lorentz était un correspondant de Poincaré). Ces transformations sont celles qui s'appliquent en relativité restreinte, et on emploie encore aujourd'hui les équations telles que les a écrites Poincaré. Mais pour expliquer l'origine physique de ces transformations, Poincaré a recours a des contractions physiques de l'espace et du temps, conservant en références un éther et un temps absolu. C'est Einstein qui s'emploie à montrer qu'on retrouve les mêmes transformations en partant simplement du principe de relativité, éliminant les notions de référentiels ou horloge absolu, et faisant des différences de longueur des effets de la perspective dans un espace-temps en quatre dimensions, et non des contractions réelles4.
Dans La Science et l'Hypothèse, Poincaré avait osé écrire (alors que Guitton avait alors tout juste un an): "quelqu'un qui y consacrerait son existence pourrait peut-être arriver à se représenter la quatrième dimension." C'était aussi le problème d'Einstein: visualiser de manière simple, géométriquement la quatrième dimension. Poincaré a été le premier à se poser la bonne question, apparemment banale, mais profonde: comment distinguer le temps de l'espace? Et il a été le premier à fournir la réponse: en représentant le temps comme une quatrième cordonnée d'espace imaginaire! Ce ne fut pas Einstein mais son professeur de mathématique Hermann Minkowski qui qui allait reprendre l'idée et franchir en 1908 l'étape décisive, représenter l'Univers comme une continuum à quatre dimensions liées entre elles par la constante de structure de l'espace-temps qu'est la vitesse de la lumière. La notion de temps d'imaginaire, proprement scientifique est apparue en physique vers la fin des années 50. Il s'agit d'une deuxième forme de temps, différente du temps réel dans lequel nous vivons. La différence, c'est qu'on ne la mesure pas avec des nombres réels, mais avec des nombres imaginaires, nombres étranges ainsi baptisés au VIIè siècle par Descartes et dont le carré est toujours négatif.
Hawking incarne le temps imaginaire. Peut-être le temps dans lequel il vit n'est plus tout à fait le même que le nôtre (il vit muet et paralysé de la tête aux pieds depuis des dizaines d'années). L'auditorium était comble, Gabriele Véneziano se tenait sur l'estrade, à sa droite. Gabriele Veneziano, né à Florence le 7septembre1942, est un physicien italien, considéré comme étant le « père » de la théorie des cordes. Un silence presque parfait, inspiré par la voix artificielle régnait dans la pièce.
Au moment des questions, les frères lui demandèrent si le temps imaginaire pouvait être considéré comme une forme fondamentale du temps. La réponse ne fut pas immédiate et la voix électronique qui permettait au savant de communiquer crépita dans la salle: "Oui c'est cela."
5) Epilogue de l'article.
effet tunnel multicolore
"Le temps imaginaire pourrait être comparé à un temps sans durée, un temps "gelé", où tous les instants seraient en quelque sorte superposés, "enroulés" les uns sur les autres."
La bobine d'un film donne une idée de ce que représente le temps imaginaire: la pellicule enroulée sur elle-même contient toutes les images du film, toute son "histoire." Or, l'histoire est bien située "dans l'espace", celui de la pellicule enroulée. Tant que la pellicule est dans sa boîte, le film n'est pas dans le temps réel. Son "scénario" est bien là, mais il ne s'inscrit pas dans la durée: il est dans le temps imaginaire. En revanche, dès lors que la pellicule est placée dans la lumière d'un projecteur, image après image, le film entre dans le temps réel pour s'y dérouler. Son "histoire" est projetée dans la durée, créant à la fois le souvenir du passé et l'attente de l'avenir.
La physique fait souvent appel au "temps imaginaire" pour expliquer certains phénomènes mystérieux, comme l'effet tunnel (ou www.conspirovniscience.com/quantique/effetTUNNEL.php au cours desquels des particules semblent "sauter" instantanément d'un point à un autre, sans que ce bond s'inscrive dans le temps réel. Il n'est pas étonnant que ce temps apparaisse plus qu'un artifice de calcul. Le théoricien Anthony Zee, élève du physicien mathématicien Edward Witten (médaille Fields) a confié dans son dernier ouvrage: "Certains physiciens, moi y compris, sentons qu'il pourrait y avoir là quelque chose de profond, quelque chose que nous n'avons pas vraiment compris."
l'instant zéro.
Pour les frère Bogdanov, le temps imaginaire renferme une sorte de secret, quelque chose de mystérieux qui pourrait donner une idée même lointaine de ce qui se tient à l'origine de l'univers. Le théoricien Luboš_Motl a soutenu un point de vue similaire dans son dernier ouvrage: "le temps imaginaire cache certains des secrets les plus précieux concernant la naissance de l'Univers." Et ce plus précieux touche-t-il à l'existence de l'instant initial, l'instant zéro? S'agit-t-il d'un "instant imaginaire" que Saint augustin aurait pu décrire, à sa façon, comme une éternité réelle?
"Parler du commencement du temps, c'est aussi se demander si l'univers a un sens, c'est, de la matière à l'esprit, mettre en scène finalement Dieu ou le néant." C'est peut-être la raison pour laquelle cette pensée de Stephen Hawking a eu un si profond retentissement: "Si nous découvrons une théorie complète, elle devrait un jour être compréhensible dans ses grandes lignes par tout le monde et non par une poignée de scientifiques. Alors nous tous, philosophes, scientifiques et même gens de la rue, serons capable de prendre part à la discussion sur la question de savoir pourquoi l'Univers et nous existons. Si nous trouvons la réponse à cette question, ce sera le triomphe ultime de la raison humaine - à ce moment, nous connaîtrons la pensée de Dieu." (S. HawkingUne brève histoire du temps).
Cet article, assez technique, me permet de consulter rapidement internet sur le sujet big bang et le commencement du temps, de retrouver les scientifiques et philosophes concernés. Il est une base de réflexion pour les commentaires, les analyses, et peut être considéré comme un embryon de forum. C'est "ma lecture" du livre des frères Bogdanov.
Voir aussi à la fin de cet article les blogs trouvés en faisant des recherches sur internet ainsi que le texte de Xavier Sallantin sur la singularité finale.
Le visage de Dieu: le titre de ce livre est tiré d'une expression prononcée par l'astrophysicien américain George Fitzgerald Smoot en 1992 lors de l'annonce des résultats de l'instrument DMR du satellite COBE. Cet instrument avait pour objectif de déceler les infimes variations de température du fond diffus cosmologique. Le fond diffus cosmologique peut être vu comme l'écho lumineux du Big Bang, qui a depuis était dilué et refroidi par l'expansion de l'univers. C'est ainsi un rayonnement très froid qui témoigne aujourd'hui de l'époque incroyablement dense et chaude qu'a connue l'Univers par le passé.
Ce fond diffus est le rayonnement le plus lointain nous parvenant aujourd'hui, et il est aussi l'image la plus ancienne de l'univers. La carte dressée par l'instrument DMR nous offre ainsi une photo d'un « bébé univers », tel qu'il était 380 000 ans après le Big Bang. En supposant que le Big Bang représente, sinon la création, au moins l'époque d'où est issu l'Univers tel que nous le connaissons, si l'on rapporte par une simple règle de trois cette époque comparée à l'âge actuel de l'Univers, environ 13,7 milliards d'années, c'est un peu comme si l'on comparait la photo d'un embryon d'un jour à celle d'un vieillard de 100 ans : c'est effectivement la genèse de notre Univers que l'on voit par l'intermédiaire du fond diffus
II Article en lui-même: Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)
Le Pari de Stephen Hawking
"Le célèbre physicien britannique Stephen Hawking est prêt à relever le défi.
Il parie 100 dollars que le tout dernier accélérateur de particules, appelé aussi "Grand collisionneur de Hadrons" (LHC) ne trouvera pas ce qui est pour les scientifiques le Graal de la physique quantique : le boson de Higgs.
1) Le Graal de la physique - décollage vers l'Origine.
Quelle est cette histoire du commencement des choses, du commencement du temps, le premier instant de l'univers? Cette quête s'inscrit dans l'interrogation philosophique qui a animé l'homme depuis (depuis toujours?) et qui a abouti à la philosophie, puis à la science. Sans doute revenons nous au poins de départ pour peut-être aboutir à une révélation?
Réponse de Kant: Dans sa Logique, Kant circonscrit le domaine de la philosophie à partir de quatre questions. 1- Que puis-je savoir? 2- Que dois-je faire? 3- Que m’est-il permis d’espérer? 4- Qu’est-ce que l’homme? A la première, poursuit Kant, répond la métaphysique, à la seconde la morale, à la troisième la religion, à la quatrième l’anthropologie. Mais, au fond, on pourrait tout ramener
à l’anthropologie, puisque les trois premières questions se rapportent à la dernière.”
Avis des frères Bogdanov:
"l'application de nouveaux instruments mathématiques à l'univers avant le big bang a débouché sur une nouvelle façon de faire face à la question de l'origine: avant l'apparition du temps et de l'espace tels que nous les connaissons, sans doute y avait-il quelque chose plutôt que rien (référence à Leibniz). Une information de nature mathématique qui "oriente" peut-être l'évolution de l'univers...te nous permettre de mieux comprendre pourquoi nous sommes "ici", dans un univers si grand -en apparence trop grand pour nous', et ce que nous avons à y faire". Dans notre vie quotidienne, nous passons en fait bien peu de temps à nous interroger et nous émerveiller sur le mystère des choses. Au bout du labyrinthe des questionnements, pour la première fois peut-être, des réponses commencent à émerger et certaines expériences scientifiques ont pour but d'éclairer l'inconnu, de préciser les intuitions, de confirmer les théories (par exemple le LHC au CERN, le satellite Planck dont le l'objectif est de nous donner une meilleure représentation de l'univers une fraction de seconde après le big bang). En effet, la première question qui se pose concerne sans doute le temps: existe-t-il depuis toujours et à jamais? Peut-on concevoir l'existence d'un instant zéro? D'un commencement? Une première partie de la réponse nous a été fournie à travers la théorie du big bang. Ce mot a été prononcé pour la première fois le 28 mars 1949 par Sir Fred Hoyle, astronome à l'université de Cambridge. Adversaire obstiné du big-bang, il était confronté à Georges Gamow, élève de Alexander Friedmann, le fondateur aujourd'hui mythique du big bang. Hoyle le terme big bang dans le seul but de ridiculiser la théorie "folle".
le LHC à Genève.
2) Et voilà Einstein et Cie!
L'idée du big bang ne s'est pas imposée facilement, elle impliquait que le temps avait commencé d'un seul coup, brutalement. Il faut remonter à Einstein et à la fin des années 1910 pour comprendre la résistance à cette idée. Une anecdote concernant la vie d'Einstein, évoquée par les frère Bogdanov dans leur livre est révélatrice de son esprit d'invention. "En Bavière, Hermann, le père du jeune Albert, électricien autodidacte, a fondé en 1880 avec son frère (oncle Jakob, que le petit Albert aimait beaucoup), la société commerciale Einstein et Cie. Les Bavarois ont-ils des problèmes avec leurs postes de radio? des ennuis avec leurs circuits électriques? Pas d'affolement: Einstein et Cie s'occupe de tout! Sans doute cet environnement peu commun, bourré de bobinages et d'appareils électriques en tout genre, constitue-t-il l'une des sources de l'engagement d'Einstein sur les voies de la physique? Un jour, alors qu'il avait tout juste quatre ans, il découvrit grâce à son père une boussole magnétique. Il resta des heures devant l'objet, littéralement fasciné, comme en préparation lointaine de ses fameux articles de 1905 sur l'électromagnétisme...C'est probablement aussi sans doute de cet antécédent familial qu'Einstein a tiré son penchant pour des activités d'inventeur quasi-clandestines: il a déposé de nombreux brevets et, entre autres choses plus ou moins insolites, a mis au point plusieurs types de réfrigérateurs, notamment le fameux "réfrigérateur Einstein", en 1926." (on peut encore l'écouter expliquant lui-même les fondements de la relativité sur un des rares enregistrements encore disponibles datant de 1948. http://www.aip.org/history/einstein.).
En 1921, Einstein obtenait le prix Nobel (non pour la relativité, mais pour l'explication de l'effet photoélectrique). La science est dorénavant dominée par la toute-puissante "théorie de la relativité." Comme beaucoup, il est hostile à cette idée saugrenue d'un "commencement de l'univers" parce qu'alors, inéluctablement, le cosmos doit avoir une fin. Cette perspective lui faisait littéralement horreur. Les galaxies pouvaient être en mouvement; l'Univers dans son ensemble était immobile, immuable, il n'avait ni commencement ni fin.
Pourtant, en 1922, Alexander Friedmann, jeune mathématicien et météorologue russe alors totalement inconnu, va bouleverser dette vision. Il a passé plusieurs années de guerre comme ingénieur en balistique et aurait (a-t-on raconté), survolé en 1916 les tranchées où se terrait un artilleur allemand, qui allait mourir quelques semaines plus tard sur le front russe, Karl Schwarzschild, dont les travaux pionniers sur les trous noirs allaient susciter l'admiration d'Einstein et aussi celle de Friedmann. Un beau jour, presque par hasard, Friedmann tombe sur un article qui va faire basculer sa vie: les équations du champ de la relativité. Il est ébloui par la beauté des équations et presque incrédule face à l'immense portée de ce qu'il vient de découvrir. Mais très vite, il s'aperçoit que quelque chose ne va pas, comme si ces équations étaient "forcées", comme si Einstein avait voulu leur faire dire ce qu'elles ne pouvaient pas prédire. Après s'être plongé jour et nuit pendant des mois dans les calculs, il finit par extraire une nouvelle solution des équations d'Einstein qui plongea ses collègues dans l'embarras: Elle dit le contraire de ce qu'énonce Einstein. Sans se décourager, en juin 1922, Friedmann envoie un article à la revue allemande Zeitschrift für Physik et en 1923, il publie un livre L'Univers comme espace et temps dansEssais de Cosmologie (livre de Friedmann et Lemaître). Et c'est le choc pour les rares lecteurs. On y lisait que: "en des temps reculés, des milliards d'années dans le passé, l'Univers avait probablement connu un début, une époque où il était contracté "en un point" (de volume nul), puis à partir de ce point il avait augmenté de rayon." Très irrité par l'article de 1922, Einstein le jettera au panier sans répondre au courrier que lui avait envoyé Friedmann. Ce n'est qu'au mois de mai 1923 que sur l'insistance de ses collègues, pour lesquels l'issue ne faisait aucun doute, qu'Einstein finira par adresser une lettre à Zeitschrift für Physik: "j'ai fait une erreur, de calcul dans mes critiques. Je considère à présent que les résultats de Friedmann sont corrects et apportent un nouvel éclairage".
Mais la plupart des savants demeurent persuadés dans ces années 1920 que l'Univers est fixe. Dans ce climat de scepticisme général, l'épisode suivant se déroule avec un jeune chanoine, ignorant les travaux de Friedmann et qui propose à son tour une nouvelle solution des équations d'Einstein. En 1927, Georges Henri Lemaître publie dans un journal belge une conclusion sans appel: "l'Univers n'a aucune autre possibilité que de grandir à chaque instant, c'est à dire d'être en expansion. Einstein, "plutôt affable et tolérant", le rabroue pourtant: "Vos calculs sot corrects mais votre physique est abominable." Cela ne décourage pas Lemaître qui publie en 1931 ses idées dans la revue nature, déjà très réputée à l'époque: "nous pouvons concevoir que l'espace a commencé avec l'atome primitif et que le commencement de l'espace a marqué le commencement du temps". Le commencement du temps? C'est encore plus difficile à admettre que l'idée d'expansion. Comment un chanoine ne pouvait pas être influencé par le dogme de la création? En effet, Lemaître écrit: "l'évolution du monde peut être comparée à un feu d'artifice qui vient de se terminer. Quelques mèches rouges, cendres et fumées. Debout sur une escarbille mieux refroidie, nous voyons s'éteindre doucement les soleils et cherchons à reconstituer l'éclat disparu de la formation des mondes."La théorie du big bang était née. Le pape Pie XII lance en 1951 son célèbre fiat lux: "Il semble en vérité que la science d'aujourd'hui, remontant d'un trait des millions de siècles, ait réussi à se faire témoin de ce fiat lux initial, de cet instant où surgit du néant avec la matière un océan de lumière et de radiations, tandis que les particules des éléments chimiques se séparaient et s'assemblaient en millions de galaxies."
Que sait-on aujourd'hui de cet atome primitif? On peut dire peu de choses pour ne pas dire presque rien sur le pourquoi de ce feu primitif né il y a plus de 13 milliards d'années dans une "explosion" d'une énergie colossale déferlant à la vitesse de la lumière dans le néant, en une infime fraction de seconde. L'Univers observable, qui pèse alors 20 microgrammes est tellement comprimé que son volume est des milliards de milliards de fois plus petit qu'une particule élémentaire. De quoi est-il fait? Nul ne le sait vraiment. Dans la théorie des cordes (ou théorie des cordes), on parle de cordes vibrant dans un espace à 11 dimensions, d'autres de membranes ou de branes (ou brane, ou brane) et d'autres de phénomènes dont l'étrangeté dépasse tout ce que nous pouvons imaginer. La seule chose, incompréhensible qu'on puisse dire, c'est que ce mystérieux objet primordial "semblait déjà contenir", sous une forme indéchiffrable, les propriété qui lui permettraient d'engendrer, dans un avenir insondable, nous-mêmes, nos parents, notre environnement avec la terre, les étoiles et les galaxies par centaines de milliards.
Ce que nous en savons se traduit dans les théories du "pré-Bing Bang", comme celle des frères Bogdanov, par l'espace, la matière et le temps qui ont émergé à l'instant même du Big Bang, au temps de Planck (10-43 secondes). C'est à cet instant que commence le temps réel, celui de nos montres et nos horloges. Mais avant? Y avait-il quelque chose, un temps "différent" et qui aurait, en certain sens peut-être "codé" l'évolution de l'Univers? Une façon différente de voir le pré-big bang émane de Xavier Sallantin dans son livre "le monde n'est pas malade, il enfante" et son blog où il évoque le génome de l'univers.
Pour les frères Bogdanov, l'espoir, c'est qu'en appliquant les nouveaux instruments algébriques que sont les groupes quantiques, on puisse mieux comprendre l'Univers à cet instant là. Pourtant, l'un des meilleurs spécialistes de expert des groupes quantiques, Sahn Majid("quantum spacetime and physical reality") se montre pessimiste: "Lorsque l'Univers ne mesure que 10-33 cm, notre capacité théorique de compréhension s'effondre et par conséquent la physique théorique est incapable de répondre à la question de la création".
Après Einstein, en passant par Friedmann, nous faisons un arrêt à Motl, jeune physicien de Harvard qui, en 2008, a consacré un ouvrage à l'origine de l'Univers où il évoque diverses hypothèses concernant l'Univers avant le big bang, dont celle des frères Bogdanov. Il écrit: "La singularité initiale renvoie à un "point" mystérieux et unique, issu d'un lieu totalement inconnu où toutes les lois de la physique s'effondrent et " Une anecdote à propos de livre des Bogdanov: il écrit "en substance" connectez vous à internet, cherchez l'expression "initial singularity". On constate que le nombre indexées dépasse le deux millions. Et, chose étonnante, la première renvoie à un article des frères Bogdanov.Il a été publié en 2001, dans les pages d'un journal scientifique, plutôt prestigieux, sous le titre "Typological Field Theory of the Initial Singularity of Spacetime".De manière assez surprenante, cet article est depuis des années, le champion sur Google de tous les articles qui contiennent l'expression "singularité initiale."
Pour la majorité des physiciens, l'approche de la singularité initiale est ce lieu unique de l'Univers où tous les "marqueurs" de notre réalité (température, force de gravitation, densité...) deviennent infinis. Ce n'est pas l'avis des frères Bogdanov, essentiellement parce que les infinis ne peuvent pas faire partie d'une théorie physique (je me pose la question: est-ce décidable?). Pour eux, la singularité initiale n'est pas un phénomène physique qui existerait dans le temps réel, mais une sorte d'être mathématique. Dans ce cas, elle n'est pas dotée d'énergie, énergie qui serait infinie, mais de tout autre chose. Et c'est dans cet "autre chose" que se situe le secret du commencement du temps....?
5) Vers l'information.
Ordinateur quantique: le microprocesseur.
a) Depuis 1999, des scientifiques d'un nouveau genre sont apparus, révolutionnaires dans leurs méthodes et dans leurs buts: Seth Lloy, l'un des pères des ordinateurs quantiques, David Deutsch, l'inventeur du courant "it from qubit", Sephen Wolfram, le concepteur de Mathematica et promoteur du "programme Univers"...
*DavidDeutsch souscrit à l'interprétation des multivers en matière de mécanique quantique à la suite du physicien Hugh Everett. Selon lui ces multivers seraient l'une des 4 composantes de l'étoffe de la réalité. Il est l'auteur du livre L'étoffe de la réalité (The fabric of reality), caractérisé par un certain sens de la formule.
*programme Univers: Can we simplify the universe into a single computer program? That is the question physicist, programmer, businessman, and all-around Renaissance man Stephen Wolfram has dedicated his career tosolving. "We look at the universe. We look at physics. We look at nature. The question is, is there ultimately some simple rule that determines everything that happens in our universe? Is there some ultimate theory of physics that will allow to sort of hold in our hand some specification of everything about our universe and everything about the history of our universe?"
b) Si cette nouvelle scienceparaît chimérique, ses fondations sont très solides, autant que ses promoteurs.Sa source profonde remonte au au 19ème siècle avec l'Êcossais James Clerk Maxwell; du King's College, Ludwig Boltzmann, de l'université de Vienne, Josiah Wilbard Gibbs, de l'université Yale (le découvreur de l'état Gibbs). Ils ont découvert la "mécanique statistique' ou (physique statistique). Celle-ci n'est utilisable et compréhensible qu'en temps imaginaire, (le-temps-une-4eme-dimension-imaginaire?) . Entre 1960 et 1900, ils ont été les premiers à montrer que le concept d'information pourrait bien constituer le "fonds ultime de l'Univers en opérant entre un rapprochement entre le concept plutôt vague d'information, et celui, rigoureux, d'entropie. En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite en 18651 par Rudolf Clausius dans le cadre du deuxième principe de la thermodynamique, d'après les travaux de Sadi Carnot2. Clausius a montré que le rapport Q / T (où Q est la quantité de chaleur échangée par un système à la température T) correspond, en thermodynamique classique, à la variation d'une fonction d’état qu'il a appelée entropie, S et dont l'unité est le joule par kelvin (J/K). La thermodynamique statistique a ensuite fourni un nouvel éclairage à cette grandeur physique abstraite : elle peut être interprétée comme la mesure du degré de désordre d'un système au niveau microscopique. Plus l'entropie du système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés, liés entre eux, capables de produire des effets mécaniques, et plus grande est la part de l'énergieinutilisable pour l'obtention d'un travail ; c'est-à-dire libérée de façon incohérente. Ludwig Boltzmann a exprimé l'entropie statistique en fonction du nombre Ω d’états microscopiques, ou nombre de configurations (ou nombre de complexions), définissant l’état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique : c'est la formule de Boltzmann .
On sait aujourd'hui que l'entropie d'un système correspond au nombre de bits d'information encodés dans les composants élémentaires, les particules de ce système. Mais qu'est ce qu'un "bit d'information"? Pour un ordinateur, quand on cherche un modèle performant, on s'interroge sur sur la capacité de sa mémoire, c'est à dire combien de bits elle peut stocker. On peut dire qu'un système comporte un bit d'information s'il possède deux états possibles, 0 et 1 Chaque molécule d'air comporte ainsi environ 40 bits d'information.
c) Alors, qu'est que le "It from bit"? (ce qui découle de l'information)
Un siècle plus tard, après ces pionniers du 19ème siècle, un des premiers qui ira plus loin dans ce domaine inconnu est Jonh Wheeler. On lui doit de nombreux travaux en physique théorique, notamment en fission nucléaire, dont il fut le premier à mettre au point le modèle, en collaboration avec Niels Bohr en 1939, qui leur valurent la Médaille Franklin en 1969.
Faisant partie des derniers collaborateurs d'Einstein, Wheeler essaya de terminer le projet de théorie unifiée de ce dernier. La géométrodynamique fut fondée dans ce but, explorant la piste selon laquelle tous les phénomènes physiques, telle la gravitation ou l'électromagnétisme, pourraient se réduire aux propriétés géométriques d'espaces-temps courbés. Sa théorie ne parvenant pas, entre autres, à expliquer l'existence des fermions ou des singularités de la gravitation, Wheeler l'abandonna dans les années 1970.On lui doit de nombreux travaux en physique théorique, notamment en fission nucléaire, dont il fut le premier à mettre au point le modèle, en collaboration avec Niels Bohr en 1939, qui leur valurent la Médaille Franklin en 1969.
Avec le physicien allemand Carl Friedrich Won Weizsäcker, puis Rolf Landauer, théoricien d'IBM, Jonh Wheeler annoncé la naissance d'une nouvelle discipline la "physique numérique" dont le contenu est résumé par sa célèbre formule: "it from bit". "It from bit "symbolise l'idée que chaque élément du monde physique, au niveau le plus profond, a une source et une explication immatérielle"..."Chaque chose existante - chaque particule, chaque champ de force, jusqu'au continuum d'espace-temps lui-même - tire entièrement sa fonction, sa signification, son existence même de choix binaires, de bits. Ce que nous appelons le réalité provient, en dernière analyse , du fait de poser des questions de type oui/non".
Aujourd'hui, de grands noms de la physique, comme le prix Nobel Gérard't Hooft, un de ceux qui ont compté pour la préparation de la thèse des Bogdanov, développent des idées nouvelles autour de ce thème de "physique numérique". Gérard't Hooftest co-lauréat avec Martinus Veltman du prix Nobel de physique de 1999 « pour l'élucidation de la structure quantique des interactions électrofaibles en physique1 ». Il a notamment développé un modèle mathématique qui a permis aux scientifiques de prédire les propriétés des particules subatomiques qui constituent l'univers et des forces fondamentales à travers lesquelles elles interagissent. Il a introduit la notion d'instanton dans les années 1970.
Même si toutes hypothèses semblent inspirées par l'imagination sans limite de quelque auteur de science-fiction, elles ont le mérite de susciter des questions fondamentales qui renouvellent de fond en comble notre manière de penser les phénomènes, le temps et son commencement, et plus globalement le destin de l'Univers tout entier.
6) Le calcul de l'Univers?
Trente ans plus tard, ce qui n'était qu'une idée vague est devenue réalité avec la mise au point des ordinateurs quantiques. Pour Seth Loyd, qui se veut optimiste, ("les ordinateurs quantiques que nous avons construit, mes collègues et moi-même atteignent déjà ce stade: chaque atome enregistre un bit d'information"). Mais, pour lui, c'est l'Univers entier qui doit être vu comme un gigantesque ordinateur. Il semble "calculer" à chaque instant la réalité dans laquelle nous vivons: La chaise sur laquelle je suis assis serait calculée - et recalculée - d'une seconde à l'autre. "Et heureusement!" ajoute-t-il, car si ce calcul perpétuel s'interrompait, ne serait-ce qu'un instant, la chaise s'éparpillerait en une poussière d'atomes ("Computational Capacity of the Universe").
7) Lloyd et le théorème du singe.
En 1860, juste après la parution de l'ouvrage de Darwin,De L'origine des espèces,une violente querelle a opposé le biologiste et philosophe Thomas Huxley à l'évêque et mathématicien Samuel Wilberforce. Ce dernier avait apostrophé publiquement Huxley en lui demandant s'il descendait du singe par son père ou par sa mère! Furieux, Huxley lui avait répondu: "Je préfère être le descendant d'un misérable singe que celui d'un grand homme qui met ses dons intellectuels considérables au service du mensonge". Thomas Huxley était un ami proche de Darwin et il défendait l'idée (reprise plus tard vers1907) par le mathématicien français Emile Borel selon laquelle l'évolution de la vie et, plus généralement celle de l'univers, était entièrement gouvernée par le hasard. Expert en calcul des probabilités, il avait proposé, afin d'illustrer le rôle plein du hasard, l'amusant paradoxe des singes savants: Un groupe de singes, en tapant au hasard sur une machine à écrire, finirait par écrire tous les livres de la Bibliothèque Nationale de France (pourvu qu'ils aient assez de temps devant eux).
Dans techno-sciences.net, on trouve: Le paradoxe du singe savant est un théorème qui affirme qu’un singe qui tape au hasard sur le clavier d’une machine à écrire pourra presque sûrement écrire tous les livres de la Bibliothèque nationale de France. Dans l’adaptation du théorème en langue anglaise, le singe pourra presque sûrement dactylographier tous les travaux réunis de William Shakespeare.
Le résultat fut présenté par Émile Borel en 1909 dans son livre de probabilités. Ces " singes " ne sont pas des singes réels, et ne se comportent pas comme de vrais singes ; ils sont plutôt une métaphore vivante pour une machine abstraite à produire des lettres dans un ordre aléatoire, par exemple un ordinateur et/ou un générateur aléatoire connecté(s) à une imprimante.
Il a été démontré depuis, que cette proposition était fausse. A moins de disposer d'un temps infini, les singes ne produisent que des suites de lettres sans signification. Mais, la situation se présente différemment si les singes, au lieu de taper sur une simple machine à écrire, utilisent un ordinateur: Dans ce cas, comme l'énonce Seth Lloyd,"des singes tapant au hasard sur un ordinateur, ont une probabilité raisonnable de produire n'importe quelle forme calculable d'ordre qui puisse exister". Il est alors possible d'appliquer cette explication à l'origine de la complexité dans l'Univers. Il suffit pour cela de considérer que l'ordinateur n'est autre que l'Univers lui-même! Quand aux singes, remplaçons les par les lois de la mécanique quantique. Et Lloyd conclut: "Chaque particule élémentaire, chaque photon, chaque électron enregistre un certain nombre de bits d'information. Et à chaque fois que deux particules élémentaires entrent en collision, elle échangent des bits. L'Univers calcule." Ainsi, selon Lloyd, bien avant d'être enrichi par l'information crée par l'homme, l'Univers était déjà, (dès l'origine) un fantastique système d'informations entrelacées tressées les unes aux autres au sein de notre réalité".
8) L'Univers binaire.
Dans cette perspective "numérique" de la réalité, tous les objets qui nous entourent, notre chien, notre voiture, tous nos amis, leur culture, la vie qu'ils mènent... se réduisent en fin de compte à des "bits" d'information, des suites plus ou moins longues de 0 et de 1. Stephen Wolfran, théoricien surdoué, va plus loin avec son fameux programme de calcul algébrique Mathématica (Il obtint sa thèse de doctorat en physique des particules à l'âge de 20 ans). Il a lancé "Wolfran Alpha", un moteur de recherche révolutionnaire fondé sur le langage naturel et doté d'une véritable intelligence artificielle, innovation qui pourrait devenir aussi importante que Google. Selon Wolfan, l'Univers est par essence numérique et se réduit à ensemble de lois fondamentales. Ces lois reposent sur ce qu'il appelle une "science d'un nouveau type": elles pourraient être entièrement décrites par des programmes simples apparentés aux "automates cellulaires" (sur lesquels il a travaillé avec Richard Feymann). Cette idée avait déjà été abordée dans le passé par Jonh Von Neumann, mais Wolfran va beaucoup plus loin en affirmant que de tels systèmes représentent un exemple de ce qui se passe au fondement même de la réalité.
9) Une information au fond des trous noirs.
(vidéo vu chez le Dr Goulu)
Une étape, plus importante encore, vient renforcer cette convergence entre physique et théorie de l'information. Depuis quelques années est apparue en physique une idée troublante (si forte qu'elle a provoqué un revirement de Sephen Hawking) entre les trous noirs et la notion d'information. Jusqu'à une date très récente, on pensait qu'un objet tombe dans un trou noir il serait englouti, entièrement détruit jusqu'à la dernière particule et... tout bonnement effacé de l'Univers. On pense maintenant que "quelque chose " survit à l'engloutissement. Ce "quelque chose serait l'information caractérisant l'objet disparu (sa forme; sa couleur, ses composantes innombrables...), qui survit à la catastrophe. Selon les physiciens, elle pourrait même être entièrement restituée par le trou noir après son évaporation. En 2004, Hawking a publié un article dans Physical Rewiew dans lequel il reconnaît avoir perdu son pari engagé des dizaines d'années auparavant (jusqu'en 2004, il avait défendu l'idée selon laquelle l'information d'un objet était irrémédiablement perdue dans le trou noir).
Dès lors, si nous acceptons l'idée que l'Univers a commencé sous la forme d'un point, une singularité initiale dont l'échelle était nulle, n'est-il pas tentant d'établir une relation entre la singularité initiale de l'Univers et la singularité finale (big crunch) des trous noirs? ne peut-on pas comparer ces deux phénomènes dont les propriétés semblent identiques? Si on admet avec Hawking que la singularité du trou noir conserve une information n'est-il pas plausible de considérer l'existence d'une information primordiale, une information conservée au voisinage de la singularité initiale de l'univers (C'est le questionnement des frères Bogdanov. Sans être expert il me semble que ce questionnement ne doit pas être rejeté à priori comme illégitime ou absurde. J'aimerais s'il est contredit, en voir l'argumentation).
Continuons donc cette approche avec les deux frères. En 1991, étudiants à l'université de Bordeaux, ils ont publié les fondements de leur modèle: d'une part, l'émergence dune cinquième dimension de temps imaginaire à l'échelle de Planck, d'autre part, l'existence d'une sphère à 3 dimensions comme bord de notre espace-temps. Cette sphère, également bord de l'espace dit "euclidien", dont la quatrième dimension est imaginaire, concentre toutes les données, c'est à dire les informations, caractérisant les deux espaces (en premier lieu l'espace-temps, dont elle est le bord). Cette proposition était alors très spéculative.
Mais en 1998, sous l'impulsion du futur Prix Nobel Gérard's Hooft, une nouvelle théorie intéressa de plus en plus de chercheurs: "le principe holographique" (ou voirforums.futura-science (principe-holographique) ou jean zin.-la-theorie-holographique-de-la-gravitation . Cette approche permet d'envisager l'idée apparemment inaccessible à la physique d'un "code à l'origine" et l'existence possible d'une cinquième dimension. Ce nouveau principe énonce que Toutes les informations de l'espace-temps, toutes, pourraient être lisible sur le bord à trois dimensions de notre univers. C'est en effet fascinant d'imaginer que l'information initiale pourrait être recueillie à chaque instant au bord de notre espace-temps, dans l'espace à trois dimensions dans lequel nous vivons. On peut en avoir une idée à travers un exemple simple: de même que l'image visible à la surface d'un écran de télévision n'est que la projection d'une réalité dont la source est ailleurs, le bord de notre espace-temps pourrait recueillir des informations dont la source serait située à l'origine.
Le principe holographique en physique est une conjecture spéculative dans le cadre de la théorie de la gravité quantique, proposée par Gerard 't Hooft puis améliorée et promue par Leonard Susskind. Cette conjecture propose que toute l'information contenue dans un volume d'espace peut être décrite par une théorie qui se situe sur les bords de cette région. Par exemple, une pièce donnée d'une maison et tous les événements qu'elle contient pourraient être modélisés complètement par une théorie qui prendrait en compte uniquement ce qui se passe au niveau des murs de cette maison. Le principe holographique dit aussi qu'il y a au plus un degré de liberté (ou une constante de Boltzmann k, unité d'entropie maximale) pour chaque ensemble de quatre aires de Planck, ce qui peut être écrit comme une limite de Bekenstein : , où S est l'entropie et A l'aire considérée.
jean zin(qui est Jean Zin?: (wikipedia) dans son article la théorie holographique de la gravitation en donne une explication très intéressante. "L'hypothèse d'un monde quantique réduit à 2 dimensions spatiales (comme la surface d'une feuille) n'est pas vraiment nouvelle, proposée par le prix Nobel Gerard 't Hooft depuis 1974 sous le nom de "principe holographique" :
"De même qu'un hologramme peut reproduire une image tridimensionnelle à partir d'un film bidimensionnel spécial, tous les événements physiques que nous rencontrons pourraient n'être correctement encodés que par des équations définies dans un monde de plus basse dimension" (L'univers élégant, Brian Greene, Laffont, 2000, p446). "Le principe holographique ne signifie pas que chaque partie contient le tout comme dans un véritable hologramme, et comme d'autres spéculations théoriques peu rigoureuses le prétendent, mais qu'il y a une dimension en moins".
Mais un paradoxe se dessine: Si le second principe de la thermodynamique s'applique à l'Univers entier, cela veut dire que l'entropie (le désordre), augmente à mesure que le temps passe. Et puisque l'information est l'inverse de l'entropie,la flèche du temps implique que l'information globale de l'univers diminue avec le temps. Mais alors, comment lier cette "diminution de l'information" avec l'augmentation locale de l'ordre (la formation des planètes, l'apparition et l'évolution de la vie...). Comment résoudre ce paradoxe gênant?
En introduisant une distinction entre les deux types d'information situés..."aux deux bouts de l'Univers": l'une est à l'origine, l'autre, à la fin. Virtuellement infinie à l'instant zéro, cette information initiale "vit" dans le temps imaginaire. C'est elle qui dans le modèle de type pré-Big Bang des Bogdanov, "code" l'Univers avant le Big bang. On peut prendre l'image l'information génétique qui "code" un organisme vivant avant sa naissance. Or, à "l'autre bout" de cette information initiale plongée dans le temps imaginaire, il y a une deuxième forme d'information qui, au contraire "vit" dans le temps réel. Elle correspond à l'information finale, à ce qu'on appelle habituellement "la complexité". Cette dernière est naturellement faible au moment du Big Bang(un bit seulement selon Seth Lloyd), et ne cesse d'augmenter pour atteindre aujourd'hui (selon seth Lloyd et d'autres), 10120 bits environ. On peut donc dès lors comprendre toute l'histoire de l'Univers comme une transformation de l'information initiale en information finale. On peut reprendre l'exemple d'un DVD dans lequel est inscrite "toute l'histoire" du film. Il suffit de mettre le disque en lecture pour que l'information qu'il contient soit progressivement délivrée dans le temps réel. A la fin du film, le spectateur "connaît" le scénario. Il aura acquis l'information initiale (devenue pour lui information finale). Ainsi, tout se passe un peu comme si l'Univers était en train d'acquérir, au fil des milliards d'années, de plus en plus d'information. Le cosmos semble donc contraint à recomposer, au cours d'une histoire immensément longue, l'information initiale d'avant le Big Bang.
Le temps imaginaire dont il est question n'est ni une convention abstraite, ni une commodité de langage, il s'agit d'une réalité sur la quelle repose des phénomènes physiques déconcertants.
11) Les moteurs mathématiques.
Ces questions apparaissent à l'horizon de certaines théories physiques et dans la pensée contemporaine. le chercheur autrichien, Herwin Schrödinger, Prix Nobel de physique, père de la célèbre "équation de Schrödinger" en mécanique quantique, était déjà conscient de cet horizon dès les années 1940. Dans son ouvrage prophétique, Qu'est-ce que la vie? publié bien avant la découverte de l'ADN, il est le premier à parler de ce qu'il appelle le "code de l'hérédité". Il suggère que les lois de la mécanique quantique pourraient déterminer jusqu'à la stabilité de l'information génétique. Selon ses hypothèses, les mutations génétiques pourraient être causées par les fluctuations quantiques. Et il "sous-titre": "de la physique à la biologie" ce qui établit en fait la toute première fondation de de cette science nouvelle qu'on appelle maintenant la "biophysique". Une autre chose étonnante concerne le russe Georges Gamow. Ses travaux ont été fortement influencés par son premier Maître, Alexander Friedmann. Cet héritage a fait de Gamow l'un de ceux qui ont le plus contribué à la théorie du Big Bang: dès les années quarante, il a prédit l'existence du rayonnement fossile, véritable "relique cosmologique" dont les satellites Cobe et WMAP nous ont transmis des images inoubliables, le rayonnement fossile qui nous vient d'un univers qui n'était âgé de 380 000 ans. Ce que l'on sait moins, c'est que Gamow a apporté à la biologie l'une des clés qui ont permis de déchiffrer le code génétique. Il a été le premier à proposer que les quatre bases de l'ADN soient regroupées 3 par 3 pour former les 20 acides aminés intervenant dans la synthèse de toutes les protéines d'un organisme. Pourquoi cette suggestion de triplet? Pour des raisons purement mathématiques: parce que 3 est le plus petit nombre entier n tel que 43 soit supérieur à 20, le nombre des acides aminés.
Au sujet de "moteur mathématique" sous-jacent à l'évolution, Fred Hoyle, en lutte avec Gamow quant à l'existence du Big Bang, était d'accord avec lui sur un point essentiel: la vie n'avait pas surgi par hasard de l'océan primitif. Il répétait ce chiffre à qui voulait l'entendre: la possibilité que l'ADN se soit assemblée par hasard est de un sur 10 40 000 (1 suivi de 40 000 zéros), chiffre fantastiquement plus grand que le nombre de particules élémentaires de l'Univers (10 80).
12) Conclusion (?)
Ce qui est frappant dans ce qui précède, c'est la découverte d'un "moteur mathématique", un ordre à l'oeuvre dans les processus que l'on croit habituellement dominés par le hasard (rappel: le mot "cosmos" veut dire ordre". Avec les frères Bogdanov, est-il absurde de chercher une équivalence nouvelle, prolongeant celle qu'Einstein a mis en évidence entre la matière et l'énergie dans son illustre formule E=mc2. il existe peut-être une autre équivalence fondamentale. S'il est possible d'échanger de la matière contre de l'énergie, ne peut-on pas envisager qu'on puisse échanger de l'énergie contre de l'information?
Dans les articles suivants, je poursuivrai cette lecture du livre des Bogdanov, afin de "mieux comprendre cet ordre sous-jacent à partir duquel se déploie la réalité. Jusqu'à entrevoir, peut-être, cet "esprit" qui se manifeste dans les lois de l'Univers, comme l'a écrit Einstein à un enfant le 24 janvier 1936". La trace de cet ordre fondamental se trouve sans doute au voisinage de la singularité initiale de l'espace-temps. En fait, personne ne sait comment l'Univers a commencé. Aucune théorie n'est plus exacte qu'une autre. La raison en est que le "commencement du monde" est un phénomène extrêmement difficile à comprendre et à décrire (s'il ne fait pas partie des mystères qui sont au-delà notre compréhension?). Isabelle Stenger, philosophe des sciences et professeur à l'université libre de Bruxelles, observe qu'il s'agit peut-être là du "Graal de la physique". Au bout de la recherche, avant que le premier atome de réalité n'émerge du néant(?), cette trace fulgurante, énigmatique, d'une harmonie à l'instant zéro portait peut-être en elle l'image d'un ordre profond, d'un degré infiniment élevé qui allait orienter le cosmos, le réaliser, et finalement lui donner un sens, comme le pensent les frères Bogdanov.
Compléments à cet article: blogs trouvés en faisant des recherches sur internet pour ce article ainsi que le texte de Xavier Sallantin sur la singularité finale.
Il parle des travaux du Singularity Institute dans la Silicon Valley sur la singularité finale. Elle est envisagée comme prochaine au vu de la montée exponentielle des performances des ordinateurs en matière d’intelligence artificielle.
Je pense que j’ai quelque avance sur eux car depuis 40 ans j’ai inscrit la problématique Béna dans une symétrie et une interaction entre la singularité initiale et la singularité finale. Je n’ai pas cessé d’instruire cette problématique. Elle me semble découler du principe fondamental de symétrie qui fonde les indéterminations quantiques.
Dans une communication lors d’un colloque à Genève en 1992 j’ai proposé d’appeler Mur de Boltzmann le mur qui cache une implosion finale d’information, comme le mur de Planck cache une explosion initiale d’énergie. La constante de Boltzmann est en effet le tiers terme d’accord qui fonde l’équivalence démontrée par Brillouin entre la quantité d’information et la quantité de néguentropie.
C’est la logique trialectique qui est l’outil conceptuel nécessaire pour éclairer cette équivalence et ce bouclage interactif de l’histoire de l’Univers. Les brillants "singularitariens" de Californie ne semblent pas avoir compris que leur vision d’un Oméga exige l’élucidation de la logique d’un processus d’informatisation amorcé en Alpha dès le Big Bang. Il reste que leur audace téléonomique rejoint la mienne et que je me sens moins seul.
Remarqué aussi dans le même numéro du Monde le "manifeste" de Salim Abdelmadjid . Deux signes d’un réveil. Il est grand temps. Amitiés à tous.
Ma réponse à cet article de Xavier Sallantin: J'ai trouvé cet article très intéressant. Il m'a aidé à rédiger un article pour mon blog sur le livre des frères Bogdanov "au commencement du temps".
J'avais lu le livre de Xavier Sallatin "Le monde n'est pas malade, il enfante" dans les années 1990. Il avait fortement influencé mes réflexions.